一道二次函数题,我的思路错哪了?从小到大排成一列数a1 a2 a3 …… an …… ,其中an=n^2+bn(n为正整数）,则实数b的取值范围是?===我的思考;假想函数图象y=n^2+bn,由题意可知,抛物线开口向上,对称轴
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 20:46:04
一道二次函数题,我的思路错哪了?从小到大排成一列数a1 a2 a3 …… an …… ,其中an=n^2+bn(n为正整数）,则实数b的取值范围是?===我的思考;假想函数图象y=n^2+bn,由题意可知,抛物线开口向上,对称轴
一道二次函数题,我的思路错哪了?
从小到大排成一列数a1 a2 a3 …… an …… ,其中an=n^2+bn(n为正整数）,则实数b的取值范围是?
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我的思考;
假想函数图象y=n^2+bn,由题意可知,抛物线开口向上,对称轴右侧数据随着x(n?)的增大而增大,满足题意.也就是说,只要满足了当n=1时已经在对称轴右侧或者和对称轴重合就可以了.所以-b/2a≤1（n只取正整数,也没说a能不能负）满足就可以了.故此得出b≥-2
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我觉得很奇怪,题目有给参考,第一种方式我看懂了：
由an＞a(n-1)可得：
n^2+bn＞(n-1)^2+b(n-1)
经过移项和消元,得到：b＜1-2n
又因为n-1≥1（n为正整数,最小也是1）
所以n≥2 1-2n≤3
所以b＞-3
第二种解法似乎也是按照我的对称轴思路来的,但是不知道为什么,它给出的对称轴是这样的：-b/2＜1.5.
为什么?1.5是怎么来的?
一道二次函数题,我的思路错哪了?从小到大排成一列数a1 a2 a3 …… an …… ,其中an=n^2+bn(n为正整数）,则实数b的取值范围是?===我的思考;假想函数图象y=n^2+bn,由题意可知,抛物线开口向上,对称轴
考虑这样一种情况,a1在对称轴左侧.
当a1=a2,对称轴为x=1.5.
又题目要求 a1
因为n是整数不是连续的实数，所以只要a1
当-b/2=1.5，a1= a2
所以当-b/2＜1.5，即函数对称轴靠近x=1，即a1＜a2
数列仍是从小到大排成一列数
所以成立。