已知两点A(2,3),B(-1,4),若点P(x,y)到点A,B的距离相等,求实数x,y满足的条件.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 20:54:30
已知两点A(2,3),B(-1,4),若点P(x,y)到点A,B的距离相等,求实数x,y满足的条件.已知两点A(2,3),B(-1,4),若点P(x,y)到点A,B的距离相等,求实数x,y满足的条件.

已知两点A(2,3),B(-1,4),若点P(x,y)到点A,B的距离相等,求实数x,y满足的条件.
已知两点A(2,3),B(-1,4),若点P(x,y)到点A,B的距离相等,求实数x,y满足的条件.

已知两点A(2,3),B(-1,4),若点P(x,y)到点A,B的距离相等,求实数x,y满足的条件.
很高兴为你
因为P到A与B点的距离相等,所以P点在AB中垂线上
因为AB中点坐标为(1/2,7/2)(注:中点坐标的横坐标为两端点横坐标的平均数,纵坐标是两端点纵坐标的平均数)
直线AB斜率为(3+4)/(2-1)=7(纵坐标之差除以横坐标之差)
所以AB中垂线斜率为-1/7(互相垂直的两条直线斜率相乘等于-1)
得AB中垂线方程y-7/2=-1/7(x-1/2)
因为P在此直线上,所以P点坐标满足此方程,即x、y满足y-7/2=-1/7(x-1/2),
即满足直线y=-1/7x+25/7
这样解说希望楼主能理解,不清楚的话欢迎追问交流,希望能帮到楼主~

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