如图,点D,E在△ABC的边上,DE//BC,连接BE.已知AB=1,设AD=x,△BDE面积=y对于一般形状的△ABC,如果S△ABC=20,请求出y关于x的函数关系是,并直接写出x取何值时y最大,y的最大值是多少
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/07 10:59:14
如图,点D,E在△ABC的边上,DE//BC,连接BE.已知AB=1,设AD=x,△BDE面积=y对于一般形状的△ABC,如果S△ABC=20,请求出y关于x的函数关系是,并直接写出x取何值时y最大,y的最大值是多少
如图,点D,E在△ABC的边上,DE//BC,连接BE.已知AB=1,设AD=x,△BDE面积=y
对于一般形状的△ABC,如果S△ABC=20,请求出y关于x的函数关系是,并直接写出x取何值时y最大,y的最大值是多少
如图,点D,E在△ABC的边上,DE//BC,连接BE.已知AB=1,设AD=x,△BDE面积=y对于一般形状的△ABC,如果S△ABC=20,请求出y关于x的函数关系是,并直接写出x取何值时y最大,y的最大值是多少
点D,E在△ABC的边上,DE//BC,连接BE.已知AB=1,设AD=x,△BDE面积=y
S△ADE=x²S△ABC
S△BEC=(1-x)S△ABC
S△BDE=S△ABC-S△ADE-S△BEC=x(1-x)S△ABC
得y=20x(1-x)
x=0.5时y最大,y的最大值是5
过A做BC边的垂线，交DE于F，交BC于G
∵DE//BC
又∵AD=x， AB=1
∴DE/BC=AF/AG=AD/AB=x
AF/AG=(AG-FG)/AG=x
∴AG/FG=1/(1-x)
S△ABC/S△BDE=1/2BC*AG/(1/2DE*FG)=(BC/DE)*(AG/FG)=1/x*[1/(1-x)]=1/[x(1-x)]=20/y...
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过A做BC边的垂线，交DE于F，交BC于G
∵DE//BC
又∵AD=x， AB=1
∴DE/BC=AF/AG=AD/AB=x
AF/AG=(AG-FG)/AG=x
∴AG/FG=1/(1-x)
S△ABC/S△BDE=1/2BC*AG/(1/2DE*FG)=(BC/DE)*(AG/FG)=1/x*[1/(1-x)]=1/[x(1-x)]=20/y
y=20x(1-x)=-20(x-1/2)^2+5
∵0
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如图，△ADE∽△ABC S1/S△ABC=x^2/1^2 ∴S1=20x^2 S2/S△ABC=x/1=x ∴S2=20x ∴y=S△BDE=S△ABC-S1-S2=20-20x^2-20x =-20(x^2+x-1)=-20[(x+1/2)^-1/4-1]=-20[(x+1/2)^2-5/4]=-20*(x+1/2)^2+25 请确定题目没有问题
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