初三的一道数学题,求解答啊!、~ 将矩形纸片QABC放在平面直角坐标系中,O为原点,点A在y轴上,点C在x轴上,点B的坐标是(8,6),点P是边AB上的一个动点,将△QAP沿OP折叠,使点A落在点Q处 （Ⅰ）如图一,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/29 00:55:39
初三的一道数学题,求解答啊!、~ 将矩形纸片QABC放在平面直角坐标系中,O为原点,点A在y轴上,点C在x轴上,点B的坐标是(8,6),点P是边AB上的一个动点,将△QAP沿OP折叠,使点A落在点Q处 （Ⅰ）如图一,
初三的一道数学题,求解答啊!、~
将矩形纸片QABC放在平面直角坐标系中,O为原点,点A在y轴上,点C在x轴上,点B的坐标是(8,6),点P是边AB上的一个动点,将△QAP沿OP折叠,使点A落在点Q处
（Ⅰ）如图一,当点Q恰好落在OB时,求点P的坐标；
（Ⅱ）如图二,直线OQ交BC于M点,当点P是AB中点时,①求证MB=MQ;②求点Q的坐标
图一
图二
求解答啊!学霸学神君们!
初三的一道数学题,求解答啊!、~ 将矩形纸片QABC放在平面直角坐标系中,O为原点,点A在y轴上,点C在x轴上,点B的坐标是(8,6),点P是边AB上的一个动点,将△QAP沿OP折叠,使点A落在点Q处 （Ⅰ）如图一,
(1)OA=6,AB=OC=8,OB=10,角AOP=角BOP,
∴AP/PB=OA/OB=3/5,
∴AP=(3/8)AB=3,
∴P(3,6).
(2)连PM,PQ=PA=PB,PM=PM,交PQM=角PBM=90°,
∴△PQM≌△PBM(HL),
∴MQ=MB,设为m,
∴OM=OQ+OM=6+m,
OABC是矩形,
∴OM^2=AB^2+(OA-MB)^2,即(6+m)^2=64+(6-m)^2,
化简得24m=64,m=8/3,CM=10/3,
∴M(8,10/3),OM=26/3,
∴OQ/OM=6/(26/3)=9/13,
∴Q(72/13,90/39).
(1)OA=6,AB=OC=8，OB=10,角AOP=角BOP,
∴AP/PB=OA/OB=3/5，
∴AP=(3/8)AB=3，
∴P(3，6).
(2)连PM,PQ=PA=PB,PM=PM,交PQM=角PBM=90°，
∴△PQM≌△PBM(HL),
∴MQ=MB,设为m,
∴OM=OQ+OM=6+m,
OABC是矩形，
...
全部展开
(1)OA=6,AB=OC=8，OB=10,角AOP=角BOP,
∴AP/PB=OA/OB=3/5，
∴AP=(3/8)AB=3，
∴P(3，6).
(2)连PM,PQ=PA=PB,PM=PM,交PQM=角PBM=90°，
∴△PQM≌△PBM(HL),
∴MQ=MB,设为m,
∴OM=OQ+OM=6+m,
OABC是矩形，
∴OM^2=AB^2+(OA-MB)^2，即(6+m)^2=64+(6-m)^2,
化简得24m=64,m=8/3,CM=10/3，
∴M(8，10/3),OM=26/3，
∴OQ/OM=6/(26/3)=9/13，
∴Q(72/13，90/39).
收起