请证明一下这个矩阵,a1*a2*****a n不等于0

请证明一下这个矩阵,a1*a2*****a n不等于0 如何证明矩阵等价(一道题）已知向量组a1,a2,a3与b1,b2,b3b1=a1-a2+a3b2=a1+a2-a3b3=-a1+a2+a3证明（a1,a2,a3)与(b1,b2,b3)等价. 设A为n阶矩阵,a1,a2,a3是n维列向量,且a1不等于0,Aa1=a1,Aa2=a1+a2,Aa3=a2+a3.证明A和（a1,a2,a3）是一个矩阵? 设a1,a2为n维列向量,A为n阶正交矩阵,证明[Aa1,Aa2]=[a1,a2] 请证明不等式：(a1+a2+...+an)^2/(a1*b1+a2*b2+...+an*bn) 证明题目设向量组a1,a2,a3线性无关,证明向量组a1+2a3,a2-a3,a1+2a2 线性相关 帮忙一下, 设a1,a2为n维列向量,A为n阶正交矩阵,证明:(1)[Aa1,Aa2]=[a1,a2] (2){Aa1}={a1} 线性代数矩阵题证明：与对角矩阵A=diag(a1,a2……an)(其中a1,a2……an两两不相等）可交换的矩阵必定是对角矩阵 把不等式“若a1 a2是正实数.则有a1^2/a2+a2^2/a1>=a1+a2”推广到一般形式并证明,还请回答我的下一个问题把不等式“若a1 a2是正实数.则有a1^2/a2+a2^2/a1>=a1+a2”推广到一般形式并证明这种有特殊推广 关于相似矩阵的证明A1是N阶方阵,A2是M阶方阵.证明：如果A1与B1相似,A2与B2相似,则 |A1 0|与 |B1 0| 相似|0 A2| |0 B2| 设A为n阶正定矩阵,a1,a2.am为n维非零列向量,且ai^TAaj=0,证明：a1,a2.am线性无关 设a1,a2是n阶矩阵A的分别属于r1,r2的特征向量,且r1不等于r2,证明a1+a2不是A的特征向量 1、证明对称矩阵是正定矩阵的充要条件是它的特征值都是正数!2、设向量组a1,a2,a3线性无关.证明向量组a1+a3,a2+a3,a3也线性无关! 若a1,a2,a3线性无关.证明a1,a1+a2,a1+a2+a3 线性无关. 设|A|是三阶矩阵,A=(a1,a2,a3)则|A|=?A.|a1-a2,a2-a3,a3-a1| B.|a1-a2,a2-a3,a3-a1|C.|a1+2a2,a3,a1+a2| D.|a1-a3,a2+a3,a1+a2| 线性代数证明：实对称矩阵A的不同特征值所对应的特征向量a1,a2必正交 设A1,A2,...Am都是可逆矩阵,证明存在多项式f(x)使Ai的逆=f(Ai) 设三阶矩阵A=[a1,a2,a3],其中ai=（i=1,2,3）为A的列向量,且|A|=2,则|[a1+a2,a2,a1+a2-a3]|=?请帮