大一线性代数问题百度上说:若n阶矩阵A有n个相异的特征值,则A与对角矩阵相似,如果一个三阶矩阵特征值0,1,1,其中1是二重的,这三个不是相异,那A就不与对角矩阵相似了吗?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/24 06:16:19
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大一线性代数问题
百度上说:若n阶矩阵A有n个相异的特征值,则A与对角矩阵相似,如果一个三阶矩阵特征值0,1,1,其中1是二重的,这三个不是相异,那A就不与对角矩阵相似了吗?
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若n阶矩阵A有n个相异的特征值,则A与对角矩阵相似
这是相似的充分条件,但不是必要的.
比如
A=
1 0 0
0 1 0
0 0 0
当然可对角化
事实上,A可对角化的充分必要条件是 A 有n个线性无关的特征向量
A 的k重特征值有k个线性无关的特征向量
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有关大一线性代数 一道二次型的证明问题设A是n阶实矩阵,证明:A为正定矩阵的充分必要条件为存在n阶正定矩阵B,使A=B^2
大一线性代数求解设n阶矩阵满足A2=A,r(A)=r(0
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大一线性代数矩阵运算设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明BtAB也是对称矩阵.注:Bt为转置矩阵,手机打不对.
大一线性代数矩阵.如图
看看这个高等代数定理有问题没有?“设A是n维线性空间V的一个线性变换,A的矩阵可以在某一组基下为对角矩阵的充要条件为:A有n个线性无关的特征向量”,是说只有n个还是只要找到n个就行?
求解大一线性代数:设n阶矩阵A的每行元素之和为1,则A必有一特征值为多少?A:-1 B:1 C:0 D:n要写出过程
大一线性代数 矩阵 ,选择题,写一下过程,谢谢
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