经典数学题型一群羊中,每只羊的重量数均为整公斤数,其总重量为65公斤 ,已知最轻的一只羊重7公斤,除去一只10公斤的羊外,其余各只羊的公斤数恰能组成等差数列,则这群羊共有几只?请列出过

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 03:12:03
经典数学题型一群羊中,每只羊的重量数均为整公斤数,其总重量为65公斤,已知最轻的一只羊重7公斤,除去一只10公斤的羊外,其余各只羊的公斤数恰能组成等差数列,则这群羊共有几只?请列出过经典数学题型一群羊

经典数学题型一群羊中,每只羊的重量数均为整公斤数,其总重量为65公斤 ,已知最轻的一只羊重7公斤,除去一只10公斤的羊外,其余各只羊的公斤数恰能组成等差数列,则这群羊共有几只?请列出过
经典数学题型
一群羊中,每只羊的重量数均为整公斤数,其总重量为65公斤 ,已知最轻的一只羊重7公斤,除去一只10公斤的羊外,其余各只羊的公斤数恰能组成等差数列,则这群羊共有几只?请列出过程.

经典数学题型一群羊中,每只羊的重量数均为整公斤数,其总重量为65公斤 ,已知最轻的一只羊重7公斤,除去一只10公斤的羊外,其余各只羊的公斤数恰能组成等差数列,则这群羊共有几只?请列出过
a(1)=7 Sn=a1*n+n(n-1)d/2=65-10=55
10不属于这个等差数列,说明d不能取1,3.
仅当d=2时 N有解为5
所以一共有5+1=6只样

设公差为d,则根据题意:
7+(7+d)+(7+2d)+(7+3d)+(7+4d)=65-10 (因为羊的数量均为整数公斤,公差d自然也是整数)
所以只有这一种情况成立,可知有5只羊,重量分别为7.9.11.13.15
加上去掉的那只10公斤的羊,总共6只

一共有6只(7、9、11、13、15和10公斤)
方程:设除去10公斤的羊外还有n只羊、公差为d
由 S=na1+n(n-1)d/2知 65-10=7n+n(n-1)d/2
又因为每重量数均为整公斤数
故将d=0、1、2、3……带入可得当d=2(羊的质量为整数)时n=5(羊的数量为整数)
综上:一共有6...

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一共有6只(7、9、11、13、15和10公斤)
方程:设除去10公斤的羊外还有n只羊、公差为d
由 S=na1+n(n-1)d/2知 65-10=7n+n(n-1)d/2
又因为每重量数均为整公斤数
故将d=0、1、2、3……带入可得当d=2(羊的质量为整数)时n=5(羊的数量为整数)
综上:一共有6只羊

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10不属于这个等差数列,说明d不能取1,3
n为整数且大于等于3才能构成等差数列
剩余羊群的重量=等差数列之和Sn=n(7+7+(n-1)×d)/2=55
则n必定是110的因数,则n只能为2,5,11,10,55
另外最轻的羊为7,除去最轻的羊和10公斤羊后,剩余羊的重量=65-7-10=48,
由于剩余羊的重量只能大于等于7,则剩余羊的重量同为最小值7时...

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10不属于这个等差数列,说明d不能取1,3
n为整数且大于等于3才能构成等差数列
剩余羊群的重量=等差数列之和Sn=n(7+7+(n-1)×d)/2=55
则n必定是110的因数,则n只能为2,5,11,10,55
另外最轻的羊为7,除去最轻的羊和10公斤羊后,剩余羊的重量=65-7-10=48,
由于剩余羊的重量只能大于等于7,则剩余羊的重量同为最小值7时,羊数量为最大值,
数量最大值为48/7=6.85,即n<7。
综上3<=N<7且n在2,5,11,10,55之间,则N只能为5
则羊群数量=n+1=6

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经典数学题型一群羊中,每只羊的重量数均为整公斤数,其总重量为65公斤 ,已知最轻的一只羊重7公斤,除去一只10公斤的羊外,其余各只羊的公斤数恰能组成等差数列,则这群羊共有几只?请列出过 一群羊中,每只羊的重量数均为整公斤数,其总重量为65斤,已知最轻的一只羊中7公斤,出去一只10公斤的羊,只羊的公斤数恰能组成等差数列则这群羊共有几只 一群羊中,每只羊的重量数均为整千克数,其中总重量为65千克,已知最轻的一只7千克,去除一只10千克的羊恰好能组成一个等差数列,这群羊共有几只.(详细点、) 经典习题欣赏,古时候有两位贩卖家畜的商人把他们共有的一群牛卖掉,每头牛卖得的钱数正好等于牛的头数,他们把所得的钱买回了一群大羊,每只大羊10元,剩下的钱搭配了一只小羊.他们平分 小升初数学经典题型.,比较难的 初中数学圆的经典题型 数学经典题型, 求解题一群羊在一块草地上吃草,若草每天增长的重量相同,每只羊每天吃草的重量也相同,若这块草地上面有12只 一位牧羊人一位牧羊人赶着一群羊去放牧,跑出一只公羊后,他数了数.求大师求助,一位牧羊人赶着一群羊去放牧,跑出一只公羊后,他数了数羊的只数,发现剩下的羊中,公羊与母羊的只数比是9﹕7 初一下数学经典题型 经典题型,要易混易错的, 一位牧羊人赶着一群羊去放牧,跑出一只公羊后.一位牧羊人赶着一群羊去放牧,跑出一只公羊后,他数了数羊的只数,发现剩下的羊中,公羊与母羊的只数比是9:7;过了一会跑走的公羊又回到了羊群 牧童王小良放羊(数学问题)牧童王小良,放牧一群羊头数加只数,只数减头数只数乘头数,只数除头数四数连加起,正好一百数各位,牧童王小良,放牧一群羊,头数加只数,只数减头数,只数 初一奥数的经典题型及公式 6只鸡和8只羊共重78千克,已知5只鸡的重量和2只羊的重量相等.求每只鸡和每只 一位牧羊人赶着一群羊去放牧,跑出一只公羊后,他数了数羊的只数,发现剩下的羊中,公羊与母羊的只数比是9﹕7.过了一会儿跑出一只母羊公羊回来了这时公羊与母羊的只数比是7:5.群羊多少只 一群羊在一块草地上面吃草,若草每天增长的重量相同,每只羊每天吃草的重量也相同,若这块草地上面有12只羊吃则10天草地上面的草全部被吃光;若这块草地上面有10只羊吃草,则15天草地上面的 牧羊人赶着一群羊去放牧,跑出一只公羊后,他数了数羊的只数,发现剩下的羊中,公羊与母羊的只数比是5:3过了一会跑走的公羊又回到了羊群,却又跑走了一住母羊,牧羊人又数了数羊的只数,发