证明,设A为n阶可逆矩阵,A*与A的伴随矩阵,证(A*)=n

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 14:18:27
证明,设A为n阶可逆矩阵,A*与A的伴随矩阵,证(A*)=n证明,设A为n阶可逆矩阵,A*与A的伴随矩阵,证(A*)=n证明,设A为n阶可逆矩阵,A*与A的伴随矩阵,证(A*)=n因为A的伴随矩阵的行

证明,设A为n阶可逆矩阵,A*与A的伴随矩阵,证(A*)=n
证明,设A为n阶可逆矩阵,A*与A的伴随矩阵,证(A*)=n

证明,设A为n阶可逆矩阵,A*与A的伴随矩阵,证(A*)=n
因为
A的伴随矩阵的行列式等于A的行列式的n-1次方
所以A*的行列式不为零.则得到(A*)=n

we have
det(A A*)=det(A)^n=det(A)det(A*)
therefore,
det(A*)=det(A)^(n-1)