设A =( 1 1 0 ,0 1 0 ,0 0 1) 一个三阶行列式(我不知道怎么打出来,应该能看懂吧) 求A^10

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 08:00:27
设A=(110,010,001)一个三阶行列式(我不知道怎么打出来,应该能看懂吧)求A^10设A=(110,010,001)一个三阶行列式(我不知道怎么打出来,应该能看懂吧)求A^10设A=(110,

设A =( 1 1 0 ,0 1 0 ,0 0 1) 一个三阶行列式(我不知道怎么打出来,应该能看懂吧) 求A^10
设A =( 1 1 0 ,0 1 0 ,0 0 1) 一个三阶行列式(我不知道怎么打出来,应该能看懂吧) 求A^10

设A =( 1 1 0 ,0 1 0 ,0 0 1) 一个三阶行列式(我不知道怎么打出来,应该能看懂吧) 求A^10
A = E+B
B =
0 1 0
0 0 0
0 0 0
且 B^2=0
又因为 BE=EB
所以由二项式展开公式得
A^n=(E+B)^n=E+nB=
1 n 0
0 1 0
0 0 1
所以 A^10 =
1 10 0
0 1 0
0 0 1