设a>=b>=0 求2a+ 根号{1/(2a-b)b } 最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 13:08:44
设a>=b>=0求2a+根号{1/(2a-b)b}最小值设a>=b>=0求2a+根号{1/(2a-b)b}最小值设a>=b>=0求2a+根号{1/(2a-b)b}最小值依均值不等式得,√[1/(2a-
设a>=b>=0 求2a+ 根号{1/(2a-b)b } 最小值
设a>=b>=0 求2a+ 根号{1/(2a-b)b } 最小值
设a>=b>=0 求2a+ 根号{1/(2a-b)b } 最小值
依均值不等式得,
√[1/(2a-b)b]≥1/a.
∴2a+√[1/(2a-b)b]
≥2a+(1/a)
≥2√(2a·1/a)
=2√2.
故所求最小值为:2√2.
此时,2a=1/a,2a-b=b, 且a≥b>0,
a=b=√2/2.
因为a≥b≥0
所以√[b(2a-b)]≤[b+(2a-b)]/2=a (当且仅当b=2a-b,即a=b时取等号)
所以1/√[b(2a-b)]≥1/a
于是2a+1/√[b(2a-b)]≥2a+1/a≥2√(2a×1/a)=2√ 2 (当且仅当2a=1/a,即a=√2/2时取等号)
所以2a+1/√[b(2a-b)]的最小值为2√ 2,此时a=b=√ 2/2
设a>=b>=0 求2a+ 根号{1/(2a-b)b } 最小值
设a、b为实数,且︳根号2-a︳+根号(b-2)=0 .(1)求
设a,b是有理数,且满足(根号3*a+根号2)*a+(根号3*b-根号2)-根号2-25*根号3=0.求a,b
设a+b+c+3=2(根号a+根号b+1加根号c-1),求a的平方+b的平方+c的平方
设a.b为有理数,且a+根号2b=(1-根号2)的平方,求根号a的b次方的值
设正数a、b满足(a^2)+0.5(b^2)=1,求 a*根号[1+(b^2)] 的最大值.
设a,b为实数,且满足a的平方+b的平方-6a-2b+10=0,求根号a+根号b÷根号a-根号b的值
根号分式应用题~好多根号 = =|设a>0,b>0,且满足(根号a)(根号a+根号b)=3的根号b(根号a+5的根号b),试探求(a-b+根号ab)/(2a+3b+根号ab)的值
设a,b是实数,其满足a^2-6a+9+根号下b-1=0,求根号下ab^2+根号下3a^2b的值.
设向量a.b同向,且a=(1,-1),I b I=2根号2,求b
设a≥0,b≥0,a^2+(b^2)/2=1,求a×根号(1+b^2)的最大值
设a≥0,b≥0,a²+b²/2=1,求a*根号下1+b²的最大值 用基本不等式解
设单位向量a,b满足|3a-2b|=根号7,(1)求a,b的夹角,(2)求|3a+b|的值
设a ≥0,b≥0 且a平方+b平方/2=1 求 a倍根号下一加b平方的最大值
设a+b=12,a>0,b>0,求根号下a^2+4+根号下b^2+9的最小值
设a、b∈R+,且a+b=1,求根号下(a+1/2)+根号下(b+1/2)的最大值.
设ab为实数且满足a平方+b平方-6a-2b+10=0求根号ab平方+根号3a平方b
设a,b是有理数,且满足a+根号下2b=(1-根号下2)的平方,求a的b次方的值