初一数学题、帮帮忙.快点速度.如图,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B.求证：（1）AB//EF；（2）∠AED=∠ACB.图应该看得来吧.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/12 00:16:53

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初一数学题、帮帮忙.快点速度.
如图,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B.求证：
（1）AB//EF；
（2）∠AED=∠ACB.
图应该看得来吧.

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因为∠1+∠2=180°
∠ADC+∠2=180°
所以∠1=∠ADC
AB//EF
所以,∠3=∠ADE
在三角形ADE和三角形ABC中,∠A+∠B+∠C=180度,∠A+∠ADE+∠AED=180°
因为∠3=∠B
.所以∠AED=∠ACB

∵∠1=∠4
∴∠4=∠2=180°
∴AB//EF
由（1）得 AB//EF
∴∠AED=∠ACB.

1、根据<1的对顶角DOF，运用同旁内角互补判定
/2、《EDC+<3=<1, <1+<2=180,<3=

把∠1的对顶角看为∠4
（1）∵∠1=∠4
∴∠4=∠2=180°
∴AB//EF
（2）由（1）得 AB//EF
∴∠AED=∠ACB.
望满意

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