如图,已知在直角三角形abc中,角acb=90°,ab=6,分别以ac、bc为直径作半圆,面积分别记为S1、S2,则S1+S2的值=那究竟是多少？又有4.5π，又有9π.................

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/17 09:47:51

如图,已知在直角三角形abc中,角acb=90°,ab=6,分别以ac、bc为直径作半圆,面积分别记为S1、S2,则S1+S2的值=那究竟是多少？又有4.5π，又有9π................

如图,已知在直角三角形abc中,角acb=90°,ab=6,分别以ac、bc为直径作半圆,面积分别记为S1、S2,则S1+S2的值=那究竟是多少？又有4.5π，又有9π.................
如图,已知在直角三角形abc中,角acb=90°,ab=6,分别以ac、bc为直径作半圆,面积分别记为S1、S2,则S1+S2的值=
那究竟是多少？又有4.5π，又有9π.................

如图,已知在直角三角形abc中,角acb=90°,ab=6,分别以ac、bc为直径作半圆,面积分别记为S1、S2,则S1+S2的值=那究竟是多少？又有4.5π，又有9π.................
4.5π
角acb=90°,ab=6,由勾股定理,得bc^2+ac^2=6^2=36
s1=1/2(ac/2)^2*π ,s2=1/2(bc/2)^2*π
故而s1+s2=1/8π（ac^2+bc^2）
=4.5π
是4.5π,它是两个半圆,9π是忘了除2了
朋友,你是初中生吧,加把劲啊,这个问题应该不难的

S1+S2的值=1/2(π(AB/2)^2+π(BC/2)^2)=(1/8)π（AB^2+BC^2）=(1/8)π（AB^2）
就是AC方+BC方=AB方

AC^2+CB^2=AB^2=36
S1=(π*AC^2)/4
S2=(π*CB^2)/4
所以S1+S2=9π

设AC长度为r1,BC长度为r2，∴S1=π（r1）² S2=π（r2）²∴S1+S2=π（r1）²+π（r2）²=π[（r1）²+（r2）²] 根据勾股定理AC²+BC²=AB² 且AB=6∴AC²+BC²=36，即（r1）²+（r2）²=36∴S1+S2=36

额，图呢。。。。。。