如图,在圆心O中,p是直径AB上一动点,在AB同侧作AA'垂直AB,BB'垂直AB,且AA'=AP,BB'=BP,联结A'B',当P从点A移到点B是,A'B'的中点的位置怎样变化?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/08 07:30:39
如图,在圆心O中,p是直径AB上一动点,在AB同侧作AA'垂直AB,BB'垂直AB,且AA'=AP,BB'=BP,联结A'B',当P从点A移到点B是,A'B'的中点的位置怎样变化?
如图,在圆心O中,p是直径AB上一动点,在AB同侧作AA'垂直AB,BB'垂直AB,且AA'=AP,BB'=BP,联结A'B',当
P从点A移到点B是,A'B'的中点的位置怎样变化?
如图,在圆心O中,p是直径AB上一动点,在AB同侧作AA'垂直AB,BB'垂直AB,且AA'=AP,BB'=BP,联结A'B',当P从点A移到点B是,A'B'的中点的位置怎样变化?
过O做OO'垂直AB交A'B'于点O'
由于AA'⊥AB,BB'⊥AB,OO'⊥AB
所以AA'‖‖BB'‖OO'
又O是AB中点
所以O'是A'B'中点,OO'=(AA'+BB')/2=AB/2
即O'是个不动的点
从圆心O点作直径AB的垂线交A'B'于O'点,可知AA'//BB'//OO' 。
解题的步骤一、证明O'点就是A'B'的中点。
步骤二、证明OO'=1/2(AA'+BB')=1/2(AP+BP)=1/2 AB
可知,无论P点如何移动,OO'的长度固定不变,即A'B'的中点O'的位置也不变化。
上述的证明步骤并不复杂,掌握基础的三角形的定理即可。...
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从圆心O点作直径AB的垂线交A'B'于O'点,可知AA'//BB'//OO' 。
解题的步骤一、证明O'点就是A'B'的中点。
步骤二、证明OO'=1/2(AA'+BB')=1/2(AP+BP)=1/2 AB
可知,无论P点如何移动,OO'的长度固定不变,即A'B'的中点O'的位置也不变化。
上述的证明步骤并不复杂,掌握基础的三角形的定理即可。
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