一道数学几何三角动点题!急!在直角三角形ABC中,AC为6cm,BC为8cm,AB为10cm.现有一动点P沿AC、CB运动,每秒1cm.另一动点Q沿CA、AB运动,每秒2cm.在时间t时（2s＜t≤4s）,点QPC组成一个面积为8平方厘米的
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 18:56:02
一道数学几何三角动点题!急!在直角三角形ABC中,AC为6cm,BC为8cm,AB为10cm.现有一动点P沿AC、CB运动,每秒1cm.另一动点Q沿CA、AB运动,每秒2cm.在时间t时（2s＜t≤4s）,点QPC组成一个面积为8平方厘米的
一道数学几何三角动点题!急!
在直角三角形ABC中,AC为6cm,BC为8cm,AB为10cm.现有一动点P沿AC、CB运动,每秒1cm.另一动点Q沿CA、AB运动,每秒2cm.在时间t时（2s＜t≤4s）,点QPC组成一个面积为8平方厘米的三角形.求时间t.
十万火急!今天一定要做出来!
一道数学几何三角动点题!急!在直角三角形ABC中,AC为6cm,BC为8cm,AB为10cm.现有一动点P沿AC、CB运动,每秒1cm.另一动点Q沿CA、AB运动,每秒2cm.在时间t时（2s＜t≤4s）,点QPC组成一个面积为8平方厘米的
当2s＜t≤4s,Q、P、C组成三角形
则P、Q都在AC上
（1）1/2(6-t-2t)*8=8
6-3t=2
t=4/3（舍去）
(2) 1/2(t+2t-6)*8=8
3t-6=2
t=8/3
∴时间t为8/3秒
构成三角形QPC,t>3
t<4,P在AC上,Q在AB上
PC:6-t
AQ:2t-6
(2t-6)/10=h/8
h=8(t-3)/5
1/2*(6-t)*8(t-3)/5=8
t^2-9t+28=0
无解.
一楼的错误是：P、Q都在AC上，p,q,c都在一条直线上，哪里还有三角形PQC?
二楼的错误是：(2t-6)/10=h/8 不是(2t-6)/10=8/h
当 t 达到最大值 t=4 时，点 QPC 组成的面积是
1/2(6-4)*8/5=8/5 <8 此题无解。
当 t=9/2 时，点 QPC 组成的最大面积是 9/5 <8
可以肯定地说，此题有误...
全部展开
一楼的错误是：P、Q都在AC上，p,q,c都在一条直线上，哪里还有三角形PQC?
二楼的错误是：(2t-6)/10=h/8 不是(2t-6)/10=8/h
当 t 达到最大值 t=4 时，点 QPC 组成的面积是
1/2(6-4)*8/5=8/5 <8 此题无解。
当 t=9/2 时，点 QPC 组成的最大面积是 9/5 <8
可以肯定地说，此题有误。
收起
QPC为三角形，2s＜t≤4s，所以P在AC上，Q在AB上，其实3S
这样就可以解出t了，自己解，我的睡了。