高一数学必修四的一种超简单的类型题求解这种题思路,方法 1.y=sin(1/2)x+（根号3）cos(1/2)x (x为未知数)2.y=sin²x+sin2x+3cos²x（求最小值）3.cos²² —2sinxcosx—sin²²X（²²为
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 12:03:50
高一数学必修四的一种超简单的类型题求解这种题思路,方法 1.y=sin(1/2)x+（根号3）cos(1/2)x (x为未知数)2.y=sin²x+sin2x+3cos²x（求最小值）3.cos²² —2sinxcosx—sin²²X（²²为
高一数学必修四的一种超简单的类型题
求解这种题思路,方法
1.y=sin(1/2)x+（根号3）cos(1/2)x (x为未知数)
2.y=sin²x+sin2x+3cos²x（求最小值）
3.cos²² —2sinxcosx—sin²²X（²²为四次方）
4.½cos²x+2分之根号三 sinxcosx+1
帮忙都配出Asin（Wx + Y）的形式
方法 ）
在问个
寒假都没有复习补习,开学会不会跟不上其他人啊?求安慰.
视回答情况可适当加分!
感激不尽!
高一数学必修四的一种超简单的类型题求解这种题思路,方法 1.y=sin(1/2)x+（根号3）cos(1/2)x (x为未知数)2.y=sin²x+sin2x+3cos²x（求最小值）3.cos²² —2sinxcosx—sin²²X（²²为
三角函数转化公式需要牢记,这个很重要.
1,y=sin(1/2)x+√3cos(1/2)x
=2(1/2sin(1/2)x+√3/2cos(1/2)x)
=2(cos60°sin(1/2)x+sin60°cos(1/2)x)
根据三角函数加法定则
y=2sin(60°+（1/2）x)
这道题就是将没有的量变成已知的量,如√3我们一开始并不知道它的作用,但是可以知道sin60°和cos30°是√3的二分之一,而cos60°和sin30°是二分之一,这种题只有这么一种,所以只要记得这个就足够了.
2,y=sin²x+sin2x+3cos²x
因为sin²x+cos²x=1,cos2x=cos²x-sin²x
转化y=1+sin2x+1-sin²x+cos²x
=2+sin2x+cos2x
和上一题一样,当sin和cos前面的常数项一样的时候,要转化成一个公式,那只有45°的sin与cos是一样的.
=2+√2（√2/2sin2x+√2/2cos2x)
=2+√2(cos45°sin2x+sin45°cos2x)
=2+√2sin(2x+45°）
sin的最小值为-1,所以整个式子的最小值就是2-√2
3,cos²²x —2sinxcosx—sin²²X
因式分解法解答
=(cosx)^4-(sinx)^4-2sinxcos
=(cos²x-sin²x)(cos²x+sin²x)-2sinxcosx
同第二题用的公式
=cos²x-sin²x-2sinxcosx
=cos2x-sin2x
=√2(sin45°cos2x-cos45°sin2x)
=√2sin(45°-2x)
第三题只是第二题的加强版罢了,这个公式是三角函数公式的综合应用,所以很重要.
4,.½cos²x+（√3/2）sinxcosx+1
第四题结合前三道题所用的公式
=1/2(cos²x+(√3/2)sinxcosx)+1
将cos²x拆分成两份
=1/2[1/2cos²x+(1/2-1/2sin²x)+（√3/2）sinxcosx]+1
=1/2（1/2cos2x+(√3/2）sin2x)+1/4+1
=1/2(sin30°cos2x+cos30°sin2x)+5/4
=1/2sin(30°+2x)+5/4