圆的面积公式是怎样推导出来的luihlogp7ypfffffffflyfffffffffffp;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;sssssssssssssssssssfffffffffffff
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 15:49:28
圆的面积公式是怎样推导出来的luihlogp7ypfffffffflyfffffffffffp;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;sssssssssssssssssssfffffffffffff
圆的面积公式是怎样推导出来的
luihlogp7ypfffffffflyfffffffffffp;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;sssssssssssssssssssfffffffffffff
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这里用到微分学了~
把圆用切蛋糕的方法切成无数多个小扇形,扇形的顶角无穷小,这时候可以近似认为扇形的曲线边是直线,近似认为扇形是等腰三角形,腰是半径,底边是很短很短的线段.把这些小三角形正一个倒一个的拼起来,就成了一个长方形啦~
长方形的长为 圆周长的一半（因为有两条长边~）,宽为圆的半径
面积相等,所以有
r*(r+6.42)=3.14*r*r
解方程就行了~
或者由题设可列方程 3.14*r=r+6.42
两个方程都可以
你给的那个是错的~6.42后面是除不是乘~
可将圆的半径设为R ,先画一个圆内接正六边形,再连接正六边形的六个顶点可成为六个正三角形,可先证出每边长为R,
最后再将正六边形分为正12边形求得正12边形面积为1/2(R*R/2)*12=3*R*R读作(半径乘以半径乘以3)此处之3为约略的圆周率
真正的圆周率(3.14159...)会大於3此处只是求得正12边形继续做出倍数边形如正24边形正48边形
.....3会越...
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可将圆的半径设为R ,先画一个圆内接正六边形,再连接正六边形的六个顶点可成为六个正三角形,可先证出每边长为R,
最后再将正六边形分为正12边形求得正12边形面积为1/2(R*R/2)*12=3*R*R读作(半径乘以半径乘以3)此处之3为约略的圆周率
真正的圆周率(3.14159...)会大於3此处只是求得正12边形继续做出倍数边形如正24边形正48边形
.....3会越来越大至真正的圆周率
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把圆分成16等份，然后拼出一个近似长方形的图形，长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径。知道长方形的面积公式就推导出的圆的面积公式
把一个圆分成很多份三角形，把它合为一个平行四边形，底部就为圆 的直径，高就是圆的半径，所以为S=π r'2
圆周长与半径的关系，就是π的定义。计算是从圆内接多边形的周长与圆半径的关系来的。当内接多边形的边数越大时，得到的π值也就越精确。
1.将圆沿半径切割成若干等份(越多越好)(成若干扇形)
2.将扇形平均分成两份,相互对应起来拼成一个近似长方形的图形.(越多越接近长方形)
3.长方形的面积=长乘宽,这个拼成的长方形的长是圆周长(2 π r)的一半,所以,长是π r,宽是圆的半径r,因此得到圆的面积的计算公式为S =π r*r=π r2(平方）...
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1.将圆沿半径切割成若干等份(越多越好)(成若干扇形)
2.将扇形平均分成两份,相互对应起来拼成一个近似长方形的图形.(越多越接近长方形)
3.长方形的面积=长乘宽,这个拼成的长方形的长是圆周长(2 π r)的一半,所以,长是π r,宽是圆的半径r,因此得到圆的面积的计算公式为S =π r*r=π r2(平方）
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