已知a>0 ,a^2减2ab+c^2=0 ,bc>a^2 ,比较a.b.c大小

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 12:56:32
已知a>0,a^2减2ab+c^2=0,bc>a^2,比较a.b.c大小已知a>0,a^2减2ab+c^2=0,bc>a^2,比较a.b.c大小已知a>0,a^2减2ab+c^2=0,bc>a^2,比

已知a>0 ,a^2减2ab+c^2=0 ,bc>a^2 ,比较a.b.c大小
已知a>0 ,a^2减2ab+c^2=0 ,bc>a^2 ,比较a.b.c大小

已知a>0 ,a^2减2ab+c^2=0 ,bc>a^2 ,比较a.b.c大小
(a-c)^2=2ab-2ac>=0
b>=c
bc>a^2得出a

a^2-2ab+c^2=0
a^2+c^2=2ab>0
∵a>0,∴b>0
∵bc>a^2>0,∴c>0
因为bc>a^2,所以a处于这2个数的中间,
即b>a>c或c>a>b,
a^2-2ab+c^2=0,
a^2+c^2=2ab>2ac
所以:b>c
所以b>a>c

a^2+c^2=2ab>0,b>0
a^2-2ac+c^2=2a(b-c)
(a-c)^2=2a(b-c)>=0,b>=c
b^2>bc>a^2
b>a
a^2-2ab+c^2c^2-a^2>0,c>a
(a-c)^2>0,b>c
b>c>a