已知X1,X2是关于X的一元二次方程X²-6X+K=0的两个实数根,且X1²X2²-X1-X2=115(1)求K值(2)求X1²+X2²+8的值让我能看懂就行
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/03 12:03:43
已知X1,X2是关于X的一元二次方程X²-6X+K=0的两个实数根,且X1²X2²-X1-X2=115(1)求K值(2)求X1²+X2²+8的值让我能看懂就行
已知X1,X2是关于X的一元二次方程X²-6X+K=0的两个实数根,且X1²X2²-X1-X2=115
(1)求K值(2)求X1²+X2²+8的值
让我能看懂就行
已知X1,X2是关于X的一元二次方程X²-6X+K=0的两个实数根,且X1²X2²-X1-X2=115(1)求K值(2)求X1²+X2²+8的值让我能看懂就行
x=(6+-根号下(36-4k)) /2 =3+-根号下(9-k)代入后面的式子
(3+根号(9-k))^2(3-根号(9-k))^2-3-根号(9-k)-3+根号(9-k)
=[9-(9-k)]^2-6
=k^2-6=115
k^2=121
k=+-11
deta=36-4k 因为有两个实根 所以 deta>0 所以 k=-11
(1)由维达定理,X1X2=K,X1+X2=6。又由X1²X2²-X1-X2=K²-6=115,得
K²=121,K=±11;
(2)X1²+X2²+8=(X1+X2)²-2X1X2+8=36±22+8=22或66
(1)因为X1X2=c/a=k,X1+X2=-b/a=6,所以X1²X2²-X1-X2=115
得:(X1X2)的平方--(X1+X2)=115,即:(X1X2)的平方-6=115,所以(X1X2)的平方=121,所以k=正负11,当k=11时,(-6)的平方-4*1*11小于0,故11不成立,所以k=-11
(2)X1²+X2²+8=(X1...
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(1)因为X1X2=c/a=k,X1+X2=-b/a=6,所以X1²X2²-X1-X2=115
得:(X1X2)的平方--(X1+X2)=115,即:(X1X2)的平方-6=115,所以(X1X2)的平方=121,所以k=正负11,当k=11时,(-6)的平方-4*1*11小于0,故11不成立,所以k=-11
(2)X1²+X2²+8=(X1+X2)的平方--2X1X2+8=6的平方-2*(-11)+8=66
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