已知X1,X2是关于X的一元二次方程X²-6X+K=0的两个实数根,且X1²X2²-X1-X2=115（1）求K值（2）求X1²+X2²+8的值让我能看懂就行
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/07 04:56:47
已知X1,X2是关于X的一元二次方程X²-6X+K=0的两个实数根,且X1²X2²-X1-X2=115（1）求K值（2）求X1²+X2²+8的值让我能看懂就行
已知X1,X2是关于X的一元二次方程X²-6X+K=0的两个实数根,且X1²X2²-X1-X2=115
（1）求K值（2）求X1²+X2²+8的值
让我能看懂就行
已知X1,X2是关于X的一元二次方程X²-6X+K=0的两个实数根,且X1²X2²-X1-X2=115（1）求K值（2）求X1²+X2²+8的值让我能看懂就行
x=(6+-根号下（36-4k）) /2 =3+-根号下（9-k）代入后面的式子
（3+根号（9-k））^2(3-根号（9-k）)^2-3-根号（9-k)-3+根号（9-k)
=[9-(9-k)]^2-6
=k^2-6=115
k^2=121
k=+-11
deta=36-4k 因为有两个实根 所以 deta>0 所以 k=-11
（1）由维达定理，X1X2=K，X1+X2=6。又由X1²X2²-X1-X2=K²-6=115，得
K²=121，K=±11；
（2）X1²+X2²+8=（X1+X2）²-2X1X2+8=36±22+8=22或66
（1）因为X1X2=c/a=k，X1+X2=-b/a=6，所以X1²X2²-X1-X2=115
得：（X1X2）的平方--（X1+X2）=115，即：（X1X2）的平方-6=115，所以（X1X2）的平方=121，所以k=正负11，当k=11时，（-6）的平方-4*1*11小于0，故11不成立，所以k=-11
（2）X1²+X2²+8=（X1...
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（1）因为X1X2=c/a=k，X1+X2=-b/a=6，所以X1²X2²-X1-X2=115
得：（X1X2）的平方--（X1+X2）=115，即：（X1X2）的平方-6=115，所以（X1X2）的平方=121，所以k=正负11，当k=11时，（-6）的平方-4*1*11小于0，故11不成立，所以k=-11
（2）X1²+X2²+8=（X1+X2）的平方--2X1X2+8=6的平方-2*（-11）+8=66
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