已知角c=60度,a^2=b^2+1/2c^2 求sin(A-B)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 11:49:34
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已知角c=60度,a^2=b^2+1/2c^2 求sin(A-B)
已知角c=60度,a^2=b^2+1/2c^2 求sin(A-B)

已知角c=60度,a^2=b^2+1/2c^2 求sin(A-B)
c=60度
根据余弦定理:c^2=a^2+b^2-2abcos60°=a^2+b^2-ab
又:a^2=b^2+1/2c^2
∴a^2=b^2+1/2(a^2+b^2-ab)
∴a^2+2ab-3b^2=0
即:(a+3b)(a-b)=0
∵a+3b>0
∴a=b
∴A=B
∴sin(A-B)=sin0=0