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来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 23:01:26
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把一个横截面是正方形的长方体切成一个最大的圆柱,这时圆柱的表面积增加了32.97平方厘米,底面直径与高的比是1:3,原来长方体的表面积是多少平方厘米?

赶紧,5点截止,水平有限,请解释得通俗些,不要用根号,次把一个横截面是正方形的长方体切成一个最大的圆柱,这时圆柱的表面积增加了32.97平方厘米,底面直径与高的比是1:3,原来长方体的表面
设原长方体的底面边长为X厘米
最大的圆柱底面直径D=X厘米
长方体的高=圆柱的高=3X
长方体的表面积=2X²+3X*X*4=14X²
最大的圆柱的表面积=2*3.14X²/4+3.14X*3X=10.99X²
14X²-10.99X²=32.97
X²=3297/301
原来长方体的表面积=14X²=14*3297/301=153.35平方厘米