正方体ABCD--A1B1C1D1.O是正方形BCC1B1的中点,求证对角线1.BC1⊥DO 2.A1C⊥平面AB1D1速来!
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 03:48:13
正方体ABCD--A1B1C1D1.O是正方形BCC1B1的中点,求证对角线1.BC1⊥DO 2.A1C⊥平面AB1D1速来!
正方体ABCD--A1B1C1D1.O是正方形BCC1B1的中点,求证对角线1.BC1⊥DO 2.A1C⊥平面AB1D1
速来!
正方体ABCD--A1B1C1D1.O是正方形BCC1B1的中点,求证对角线1.BC1⊥DO 2.A1C⊥平面AB1D1速来!
第一问是不是打错了,BC1不垂直DO
第二问:
因为CD垂直于面A1ADD1,A1C与CD相交,
所以A1D为A1C在面A1ADD1的射影.
因为A1D垂直AD1,
所以A1C垂直AD1,
同理可在面A1B1C1D1内证明A1C垂直B1D1,
所以A1C垂直于面AB1D1
(我没画图,字母可能出错)
证明:
1.连接CB1,DA1
因为O为正方形BCC1B1中点
所以CB1垂直于BC1
因为ABCD-A1B1C1D1为正方体
所以CD平行且等于A1B1,CD垂直于面BCC1B1
所以CD与A1B1确定一个平面,CD垂直于BC1
因为CD与B1C交于C
所以BC1垂直于面A1B1CD
因为...
全部展开
(我没画图,字母可能出错)
证明:
1.连接CB1,DA1
因为O为正方形BCC1B1中点
所以CB1垂直于BC1
因为ABCD-A1B1C1D1为正方体
所以CD平行且等于A1B1,CD垂直于面BCC1B1
所以CD与A1B1确定一个平面,CD垂直于BC1
因为CD与B1C交于C
所以BC1垂直于面A1B1CD
因为DO在面A1B1CD中
所以BC1垂直于DO
2.第二题就不详解了
其实很简单
因为要证线面垂直。就证线线垂直
证A1C垂直于B1D1与AD1
这个会么
尝试证B1D1垂直于面ACC1A1就可以了
再同理一下就可以了
OK啦
收起