正数a,b满足a+b=ab,则ab的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 14:14:48
正数a,b满足a+b=ab,则ab的最小值正数a,b满足a+b=ab,则ab的最小值正数a,b满足a+b=ab,则ab的最小值由于正数a,b满足a+b=ab≤(a+b/2*2,可得a+b≤(a+b)2

正数a,b满足a+b=ab,则ab的最小值
正数a,b满足a+b=ab,则ab的最小值

正数a,b满足a+b=ab,则ab的最小值
由于正数a,b满足a+b=ab≤(
a+b/2*2,可得 a+b≤
(a+b)2/4,从而得到答案.
∵正数a,b满足a+b=ab≤(
a+b/2)2,∴a+b≤
(a+b)2/4,当且仅当a=b 时,等号成立.
∴a+b≥4,故a+b的最小值为 4.
故答案为:4