巧算数学题：1+1/2+2/2+1/2+1/3+2/3+3/3+2/3+1/3+...1/10+2/10+...1/10说出规律和算式!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 07:07:01
巧算数学题：1+1/2+2/2+1/2+1/3+2/3+3/3+2/3+1/3+...1/10+2/10+...1/10说出规律和算式!
巧算数学题：1+1/2+2/2+1/2+1/3+2/3+3/3+2/3+1/3+...1/10+2/10+...1/10
说出规律和算式!
巧算数学题：1+1/2+2/2+1/2+1/3+2/3+3/3+2/3+1/3+...1/10+2/10+...1/10说出规律和算式!
考虑分母为n的形式
1/n+2/n+3/n+.+(n-1)/n+n/n+(n-1)/n+.+3/n+2/n+1/n
=2[1/n+2/n+3/n+.+(n-1)/n+n/n]-n/n
=2(1+2+3+.+n)/n-1
=2[(1+n)*n/2]/n-1
=n+1-1
=n
∴ 1+1/2+2/2+1/2+1/3+2/3+3/3+2/3+1/3+...1/10+2/10+...1/10
=1+（1/2+2/2+1/2）+（1/3+2/3+3/3+2/3+1/3）+...(1/10+2/10+...1/10)
=1+2+3+.+10
=(1+10)*10/2
=55
1+2+3+....+10=55
(1+10）10*0.5*2=110
规律是：1+（1/2+2/2+1/2）+（1/3+2/3+3/3+2/3+1/3+）+...+（1/10+2/10+...1/10）
=1+2+3+……+10=55
分母相同的头尾相加，刚好等于分母，再全部相加。=55
题目看错了,正确解答如下
规律：1+1/2+2/2+1/2+1/3+2/3+3/3+2/3+1/3+...1/n+2/n+...n/n
先算最后的1/n+2/n+...n/n+（n-1)/n+（n-2)/n+...+1/n=[(1+2+...+n)/n]+[(1+2+...+(n-1)]/n
=(1+n)n/2n+(1+n-1)(n-1)/2n=(1+n)/2+(n-1)/...
全部展开
题目看错了,正确解答如下
规律：1+1/2+2/2+1/2+1/3+2/3+3/3+2/3+1/3+...1/n+2/n+...n/n
先算最后的1/n+2/n+...n/n+（n-1)/n+（n-2)/n+...+1/n=[(1+2+...+n)/n]+[(1+2+...+(n-1)]/n
=(1+n)n/2n+(1+n-1)(n-1)/2n=(1+n)/2+(n-1)/2=n
这是从1~n的通项
上面表达式=1+2+...+n
=(1+n)n/2
当n=10时，就=55
收起
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看不懂.0.0.0.00.0.00.0