数列a[n+1]=k+(2k+1)a[n]+(k(k+1)a[n](a[n+1]))^1/2 已知a1=0 k属于N 求a[n]属于N更正a[n+1]=k+(2k+1)a[n]+2(k(k+1)a[n](a[n]+1))^1/2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 09:02:17
数列a[n+1]=k+(2k+1)a[n]+(k(k+1)a[n](a[n+1]))^1/2已知a1=0k属于N求a[n]属于N更正a[n+1]=k+(2k+1)a[n]+2(k(k+1)a[n](a

数列a[n+1]=k+(2k+1)a[n]+(k(k+1)a[n](a[n+1]))^1/2 已知a1=0 k属于N 求a[n]属于N更正a[n+1]=k+(2k+1)a[n]+2(k(k+1)a[n](a[n]+1))^1/2
数列a[n+1]=k+(2k+1)a[n]+(k(k+1)a[n](a[n+1]))^1/2 已知a1=0 k属于N 求a[n]属于N
更正a[n+1]=k+(2k+1)a[n]+2(k(k+1)a[n](a[n]+1))^1/2

数列a[n+1]=k+(2k+1)a[n]+(k(k+1)a[n](a[n+1]))^1/2 已知a1=0 k属于N 求a[n]属于N更正a[n+1]=k+(2k+1)a[n]+2(k(k+1)a[n](a[n]+1))^1/2
设b(n)=a(n)+1/2
化简为b(n+1)=(2k+1)b(n)+2(k(k+1)(b[n]^2-1/4))^1/2
移项开方化简为
b(n+1)^2-2(2k+1)b(n)b(n+1)+b(n)^2+k(k+1)=0
易知
b(n+1)+b(n-1)=2(2k+1)b(n)
反带a(n)=b(n)-1/2
得a(n+1)+a(n-1)=2(2k+1)a(n)-2k
因为a1=0 a2=k
所以
a[n]属于N

a1=0
a2=a[1+1]=k
a3=k+(2k+1)k+k[(k+1)a3]^1/2
令a3^1/2次=t
则t*t-t*k(k+1)^1/2-2k(k+1)=0
t=[k(k+1)^1/2+k(k+1)^1/2*(1+8/k)]/2 分号上面还有个减号用条件t>0舍去
a3=t^2=[k*k*(k+1)*(1+根号(1+8/k))^2]...

全部展开

a1=0
a2=a[1+1]=k
a3=k+(2k+1)k+k[(k+1)a3]^1/2
令a3^1/2次=t
则t*t-t*k(k+1)^1/2-2k(k+1)=0
t=[k(k+1)^1/2+k(k+1)^1/2*(1+8/k)]/2 分号上面还有个减号用条件t>0舍去
a3=t^2=[k*k*(k+1)*(1+根号(1+8/k))^2]/4
然后想办法归纳下,不知道行不行啊。。。

令根号(a[n+1])=t
a[n]=a
倒是可以算出t={根号[k(k+1)a]+根号[(k*k+9k+5)a+4k]}/2 分号上面还有个减号用条件t>0舍去
然后平方算出分离后的a[n+1]关于a[n]的关系式
这里算出来一堆。。。
你看这个方法不知道行不行,算出来的话记得把剩下的计算步骤贴出来咱一块儿研究研究哈,先睡啦!

收起

数列a[n+1]=k+(2k+1)a[n]+(k(k+1)a[n](a[n+1]))^1/2 已知a1=0 k属于N 求a[n]属于N更正a[n+1]=k+(2k+1)a[n]+2(k(k+1)a[n](a[n]+1))^1/2 数列a[n+1]=k+(2k+1)a[n]+(k(k+1)a[n](a[n+1]))^1/2 已知a1=0 k属于N 求a[n]属于N更正a[n+1]=k+(2k+1)a[n]+2(k(k+1)a[n](a[n]+1))^1/2 数列a[n+1]=k+(2k+1)a[n]+(k(k+1)a[n]a[n+1])^1/2 已知a1=0 k属于N 求证a[n]属于N更正a[n+1]=k+(2k+1)a[n]+(k(k+1)a[n](a[n]+1))^1/2 已知a1=0 k属于N 求证a[n]属于N 数列a(n+1)=k+(2k+1)an+(k(k+1)an(an+1))^1/2 已知a1=0 求an更正a[n+1]=k+(2k+1)a[n]+2(k(k+1)a[n](a[n]+1))^1/2 数列a(n+1)=k+(2k+1)an+(k(k+1)an(an+1))^1/2 已知a1=0 求an更正a[n+1]=k+(2k+1)a[n]+2(k(k+1)a[n](a[n]+1))^1/2 超难数学题,高分悬赏(与数列和极限有关)已知,f(a )=a ,且a -a =k(a -a ) n-1 n n+1 n n n-1 a =a,且a与k均为常数,求:1 1)当k的绝对值小于1时,数列a 的极限n 2)a n 数列{an}中,满足a1=1,Sn=n^2·an (n属于N正),猜想数列的通项公式,用数学归纳法证明第二步,假设n=k时,猜想成立,即ak=2/[k(k+1)] ∴当n=k+1时,S(k+1)=(k+1)^2·a(k+1) 已知数列{an}的前n项和Sn=2n^2+pn,a7=11,a(k)+a(k+1)>12,求正整数k的最小值其中k,k+1是下标, 在数列{an}中,a1=1,且对任意K∈N*,a(2k-1),a(2k),a(2k+1)成等比数列,其公比 根号下[(k+1)/k],则...在数列{an}中,a1=1,且对任意K∈N*,a(2k-1),a(2k),a(2k+1)成等比数列,其公比 根号下[(k+1)/k],则a2011的值为( 已知数列{an}满足ak+a(n-k)=2,(k,n-k∈N*),则数列{an}的前n项和Sn= 对于任意数列,规定(An)称为(An)的一阶差分数列对数列{an},规定{△an}为数列{an}的一阶差分数列,其中△an=a(n+1)-an,(n属于N*),对正整数k,规定{△^k an}为{an}的k阶差分数列,其中△^k an=△^(k-1)a(n+1)-△^(k 已知数列{an}中的相邻两项a(2k-1),a(2k)是关于x的方程x^2-(3k+2^k)x+3k*2^k=0的两个根,且a(2k-1)≤a(2k)(k=1,2,3,…)求数列{an}的前2n项和S2n 在数列an中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+1,求证数列a(n)-n是等比数列,我想用待定系数法,设k,然后不知怎么解出k来. k阶递归数列的解?恩理论上来说,已知数列A的前k项,而且有k阶递推公式a(n+k)=b1 a(n+k-1) + b2 a (n+k-2) + .+ bn an 求它的通项公式?请问怎么解,是否要用到高数的知识?是解高次方程吗?1楼,我也是这么 k阶递推数列的解?理论上来说,已知数列A的前k项,而且有k阶递推公式a(n+k)=b1 a(n+k-1) + b2 a (n+k-2) + .+ bn an 求它的通项公式?请问要用到什么知识?是解高次方程吗? 求教数列裂项题,求(4k-1)/(k*(k+2))*3^k-1(k=1~n)的和 (Ⅰ)在数列{an}中,a1=1,a(n+1)=6n-an,求an ;(Ⅱ)在数列{an}中,a1=1,an·a(n+1)=3^n,求an(3)已知数列{an}中a1=1,且a(2k)=a(2k-1)+(-1)^k,a(2k+1)=a(2k)+3^k,其中k=1,2,3…… 求an 设数列{an}的通项公式为an=n²+kn(n∈N+),若数列{an}是单调递增数列,求实数k的取值范围∵an=n²+kn对n∈N+{an}单调递增n=-k/2-k/2<3/2an>a(n-1)>a(n-2)。>a2>a1∴k>-3为什么-k/2<3/2?不是应该