一道数学题,高手进(每个回答我都会仔细看）【200分求问】这怎么可能呢?总面积相同,分面积不一样

一道数学题,高手进(每个回答我都会仔细看）【200分求问】这怎么可能呢?总面积相同,分面积不一样
一道数学题,高手进(每个回答我都会仔细看）【200分求问】
这怎么可能呢?
总面积相同,分面积不一样

一道数学题,高手进(每个回答我都会仔细看）【200分求问】这怎么可能呢?总面积相同,分面积不一样
自己剪几个来拼拼不就知道了吗

这是一个视觉游戏: 你可以分析两个直角三角形
红色的两条直角边的比值是8:3
绿色的两条直角边的比值是5:2
两个比值是不一样的, 所以斜边的倾斜程度不同.
所以两个斜边不可能是共线的 图中只是画的像共线一样. 你如果用尺子标准作图就会发现一个斜边凸出来一个凹下去~
..
这个网站有一个很好的示意图
http://dzh2.mop.com/...

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这是一个视觉游戏: 你可以分析两个直角三角形
红色的两条直角边的比值是8:3
绿色的两条直角边的比值是5:2
两个比值是不一样的, 所以斜边的倾斜程度不同.
所以两个斜边不可能是共线的 图中只是画的像共线一样. 你如果用尺子标准作图就会发现一个斜边凸出来一个凹下去~
..
这个网站有一个很好的示意图
http://dzh2.mop.com/topic/main/readSubMain_9584623_0.html

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因为第一幅图中三角形斜边其实不是直的，因为5：2≠8：3.
于是红三角斜边的坡度大于绿三角。

粗看是这样的,但细致一点看,你就会发现:橙色和绿色的拼接之后,上底是8,下底是7,所以会空出一个格.
至于为什么,那是因为如果计算红(青)三角形和大三角形各边的比,
第一个:8:13和3;5,
第2个:2:5和5:13
所以两个三角形斜边斜率不同,因此会出现1个单位面积差
更详细的信息你可以到2009年的5年中考3年模拟上的122~130页上找,那上面会对这...

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粗看是这样的,但细致一点看,你就会发现:橙色和绿色的拼接之后,上底是8,下底是7,所以会空出一个格.
至于为什么,那是因为如果计算红(青)三角形和大三角形各边的比,
第一个:8:13和3;5,
第2个:2:5和5:13
所以两个三角形斜边斜率不同,因此会出现1个单位面积差
更详细的信息你可以到2009年的5年中考3年模拟上的122~130页上找,那上面会对这类问题做详细的讲解.
希望你采纳我的答案!

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两图面积肯定不一样，理由如下：
上图：红色三角形两直角边分别为8和3，
大三角形底为13，高为13*3/8=39/8＜5，
∴面积为S=1/2*13*39/8=31.6875.
下面三角形面积为1/2*13*5=32.5.
它们的差就是白色小缺口的面积。

是视觉的关系，因为误差很小，所以看不出来，如果扩大到足够的倍数的话，就会发现三角形的红绿斜边其实不在一条直线上，根本不存在这样一个三角形。初一的时候做过这道题，当时全班抓狂，老师公布时有一种吐血的冲动

大三角形底为13，高为13*3/8=39/8＜5，
∴面积为S=1/2*13*39/8=31.6875.
下面三角形面积为1/2*13*5=32.5.
它们的差就是白色小缺口的面积

这两个三角形有问题，大三角形的两个直角边的比是5：13（按格子算），绿三角新是2：5，红的三角形是3：8，这三个三角形是相似三角形比值应该相等，所以三角形不是传统意义上的三角形。呵呵！

何必浪费200分，这个题在数学分类中出现不少于100次，别人给的答案，也是百度出来的。

红的和绿的不一样长，黄的和青的也不一样长，黄的和青的拐角的长度也不一样！

简单一句话，上边大三角形斜边凹的，下边凸的。
然后下边多出一个格。

http://hi.baidu.com/cautiousman/album/item/5bb44c1a0400ca3635fa418b.html
这是两根斜线的精确绘图，一直点击可以放到最大（网格距均为一个单位）。
实际上这是手工绘图误差造成的“神秘的东西”。
有些人就很喜欢搞这种把戏来故弄玄虚，尤其是魔术师，比如“裁缝师手中的神秘地毯”，都是采用以假乱真的模糊效应。

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http://hi.baidu.com/cautiousman/album/item/5bb44c1a0400ca3635fa418b.html
这是两根斜线的精确绘图，一直点击可以放到最大（网格距均为一个单位）。
实际上这是手工绘图误差造成的“神秘的东西”。
有些人就很喜欢搞这种把戏来故弄玄虚，尤其是魔术师，比如“裁缝师手中的神秘地毯”，都是采用以假乱真的模糊效应。
这道题每个图的红绿三角形交点理论计算并不是刚好落在某个网格点上，只是第一个图手绘时人为强制扭曲斜线线条走向让它勉强相交的（这条斜线的横向被人为消除了0.2个单位的视差）。
关于“裁缝师手中的神秘地毯”大概是这样的：裁缝师将一块长方形地毯剪成若干小三角后刚好能缝成一块正方形，但是顾客仔细一算却发现正方形面积比原来的长方形大了，顾客怎么想也想不通，觉得裁缝真是妙手回春。实际上那并不是一个真正的正方形，而是裁缝师利用了地毯材料微小的可伸缩性来模糊顾客肉眼。同样，上图中第一个图最大的三角并不是理论三角，斜边早就扭曲了，而第二个图的大三角两条直角边其实并没有13和5那么长，因为斜边已经往下平移了，然后通过人为地利用加粗线宽来模糊网格交点与三角顶点的距离，让人误以为它们是重合的。数学这东西很多时候是不能光靠直观和感觉的，而要通过理性分析和计算加以证明，这就是科学。

PS:我的答案就不是百度出来的，俺早已经不是学生，学生时代也不爱学习，百度上有这东西，也是头一回知道。图是用Pro/E做的(当真杀鸡用了宰牛刀，逗死了），虽然没整个做出来，只觉得没必要。

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它的高变了

正如那位匿名的同学所说的"何必浪费200分，这个题在数学分类中出现不少于100次，别人给的答案，也是百度出来的。"

你看错了！

请看我的图。

图中被红色直线覆盖的地方实际上并不是一条直线。

大家说的都差不多了,那我也补充一下
首先第一图的图形整体并不是一个三角形,准确的说是四边形
因为红三角形的锐角和绿三角形的锐角根本不是相等的
所以那里也不是一条直线,再看下图也是一个道理
两个图的区别是一个是凸四边形,一个是凹四边形
但是你在视觉上是感觉不到这微小的差别的...

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大家说的都差不多了,那我也补充一下
首先第一图的图形整体并不是一个三角形,准确的说是四边形
因为红三角形的锐角和绿三角形的锐角根本不是相等的
所以那里也不是一条直线,再看下图也是一个道理
两个图的区别是一个是凸四边形,一个是凹四边形
但是你在视觉上是感觉不到这微小的差别的

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视觉误差。
一、图1与图2的色块总面积一致，色块分面积相加也一致。
证明：同样的色块，毫无疑问。
二、三顶点设为ABC，则连接AB,BC,AC，则两三角形面积相等。（真三角形）
证明：底、高一致，毫无疑问。
关键是：
三、图1与图2的色块组合整体都不是三角形ABC，仅是看起来象是三角形。
证明：
绿色的两条直角边的比值是5:2

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视觉误差。
一、图1与图2的色块总面积一致，色块分面积相加也一致。
证明：同样的色块，毫无疑问。
二、三顶点设为ABC，则连接AB,BC,AC，则两三角形面积相等。（真三角形）
证明：底、高一致，毫无疑问。
关键是：
三、图1与图2的色块组合整体都不是三角形ABC，仅是看起来象是三角形。
证明：
绿色的两条直角边的比值是5:2
红色的两条直角边的比值是8:3
斜率不一致，故此红绿2个色块三角形的斜边连起来并不是一直线，拼起来的整体图形不是三角形。
结论：由视觉误差看起来色块组合的整体不是三角形ABC，两者所“围成的假三角形总面积”并不相等。
故此，若按视觉误差误认色块组合整体为三角形，就产生“多一块”的谬误了。

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是不是一个三角形
中间不是一条直线

2个直角三角形不是相似三角形 即斜边不在一直线上

这是视觉误差，一个三角型的斜率是3/8，一个是2/5
两条斜边不 在同一条直
线上一个斜边凹，一个斜边凸
所以这个面积公式不能用底乘高的方法算实际面积
是32和33而误差值是32.5正好中间所以容易产生误差

自己动手拿纸片剪一下
你就真的明白了
有时候甘想
是解决不了实际问题的
尤其是这种有微小变化的
这个图片要告诉我们的是
很多微小的变化
可以导致一个很大的变化

那当然。

压在下面的黄色和浅绿面积 不一样 ，1个5*3 1个2*8 16-15=1 个格子

你认真分析两个直角三角形：
红色的两条直角边的比值是8:3
绿色的两条直角边的比值是5:2
两个比值是不一样的, 所以斜边的倾斜程度不同.
所以两个斜边不可能是共线的 图中只是画的像共线一样. 你如果用尺子标准作图就会发现一个斜边凸出来一个凹下去...

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你认真分析两个直角三角形：
红色的两条直角边的比值是8:3
绿色的两条直角边的比值是5:2
两个比值是不一样的, 所以斜边的倾斜程度不同.
所以两个斜边不可能是共线的 图中只是画的像共线一样. 你如果用尺子标准作图就会发现一个斜边凸出来一个凹下去

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理由如下：
上图：红色三角形两直角边分别为8和3，
大三角形底为13，高为13*3/8=39/8＜5，
∴面积为S=1/2*13*39/8=31.6875.
下面三角形面积为1/2*13*5=32.5.
它们的差就是白色小缺口的面积红色的两条直角边的比值是8:3
绿色的两条直角边的比值是5:2
两个比值是不一样的, 所以斜边的倾斜程度不同.<...

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理由如下：
上图：红色三角形两直角边分别为8和3，
大三角形底为13，高为13*3/8=39/8＜5，
∴面积为S=1/2*13*39/8=31.6875.
下面三角形面积为1/2*13*5=32.5.
它们的差就是白色小缺口的面积红色的两条直角边的比值是8:3
绿色的两条直角边的比值是5:2
两个比值是不一样的, 所以斜边的倾斜程度不同.
所以两个斜边不可能是共线的 图中只是画的像共线一样. 你如果用尺子标准作图就会发现一个斜边凸出来一个凹下去~

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先看红绿两个三角形
因为它们的直角边互相平行（没问题吧）
所以要想使拼出来的成为三角形，必须使上图中斜边的三点共线
所以要使绿三角形的最小角等于红三角形的最小角
设绿三角形的最小角为a，红三角形的最小角为b
所以tan∠a=2/5，tan∠b=3/8
（tan：直角三角形中某锐角的对边与邻边之比，一个tan值只对应一个角度值）
tan∠a≠t...

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先看红绿两个三角形
因为它们的直角边互相平行（没问题吧）
所以要想使拼出来的成为三角形，必须使上图中斜边的三点共线
所以要使绿三角形的最小角等于红三角形的最小角
设绿三角形的最小角为a，红三角形的最小角为b
所以tan∠a=2/5，tan∠b=3/8
（tan：直角三角形中某锐角的对边与邻边之比，一个tan值只对应一个角度值）
tan∠a≠tan∠b
所以∠a≠∠b
所以所构建的图形不是三角形
所以上下两图的面积依然相等

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仔细观察这个图形
除去两个三角形不用讨论
可以得到在上面,两个多边形组成的面积为15个方格
而在下面,因为图形不变,所以总面积不变,仍然为15个方格
但在上面,是3*5的方式得到的面积
而在下面,长变为了8,宽为2
总面积就成了16,所以要空出一个方格满足面积相等的条件.
希望能够帮到你....

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仔细观察这个图形
除去两个三角形不用讨论
可以得到在上面,两个多边形组成的面积为15个方格
而在下面,因为图形不变,所以总面积不变,仍然为15个方格
但在上面,是3*5的方式得到的面积
而在下面,长变为了8,宽为2
总面积就成了16,所以要空出一个方格满足面积相等的条件.
希望能够帮到你.

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