自然数集的幂是可数集吗?有定理“可数个可数集的并是可数集”,那么包含自然数[-n,n]的集合An的幂2^An是可数集,当n趋于无穷时它的幂是可数集吗?如果是,那么自然数集的幂就是可数集,并且它
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 19:16:02
自然数集的幂是可数集吗?有定理“可数个可数集的并是可数集”,那么包含自然数[-n,n]的集合An的幂2^An是可数集,当n趋于无穷时它的幂是可数集吗?如果是,那么自然数集的幂就是可数集,并且它
自然数集的幂是可数集吗?
有定理“可数个可数集的并是可数集”,那么包含自然数[-n,n]的集合An的幂2^An是可数集,当n趋于无穷时它的幂是可数集吗?如果是,那么自然数集的幂就是可数集,并且它的势等于自然数集的势,这样与Cantor定理“任何集的势小于它的幂集的势”矛盾.
自然数集的幂是可数集吗?有定理“可数个可数集的并是可数集”,那么包含自然数[-n,n]的集合An的幂2^An是可数集,当n趋于无穷时它的幂是可数集吗?如果是,那么自然数集的幂就是可数集,并且它
自然数集的幂集写不成可数个可数集的并啊!
所以与你说的Cantor定理不矛盾
注意一下幂集的概念,就是原集合中所有的子集（包括全集和空集）构成的集族.
可数集是最小的无限集；它的幂集和实数集一一对应（也称同势）,是不可数集.
这和自然数多还是偶数多是一样的
自然数
0，1，2，3，4，5，……，2N-1，2N，……
偶数
0，-，2，-，4，-，……，----，2N，……
这样子看，自然数的数量是2倍于偶数
但是，如下
自然数
0，1，2，3，4，5，……，N-1，N，……
偶数
0，2，4，6，8，10，……，2N-2，2N，……
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这和自然数多还是偶数多是一样的
自然数
0，1，2，3，4，5，……，2N-1，2N，……
偶数
0，-，2，-，4，-，……，----，2N，……
这样子看，自然数的数量是2倍于偶数
但是，如下
自然数
0，1，2，3，4，5，……，N-1，N，……
偶数
0，2，4，6，8，10，……，2N-2，2N，……
这样自然数的数量等于偶数的数量
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参考书籍所谓幂集， 就是原集合中所有的子集（包括全集和空集）构成的集族。可数集是最小的无限集； 它的幂集和实数集一一对应（也称同势），是不可数集。 不是所有不可数集都和实数集等势，集合的势可以无限的大。如实数集的幂集也是不可数集，但它的势比实数集大。 设X是一个有限集，|X| = k，则X的幂集为2的k次方。...
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参考书籍所谓幂集， 就是原集合中所有的子集（包括全集和空集）构成的集族。可数集是最小的无限集； 它的幂集和实数集一一对应（也称同势），是不可数集。 不是所有不可数集都和实数集等势，集合的势可以无限的大。如实数集的幂集也是不可数集，但它的势比实数集大。 设X是一个有限集，|X| = k，则X的幂集为2的k次方。
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