一列快车制动时加速度大小为0.5 m/s2 现这两快车以20m/s的速度行驶,司机发现前方180m处一货车正以6m/s的速度向同方向行驶,于是立刻刹车,问是否会发生碰撞?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 12:30:27
一列快车制动时加速度大小为0.5 m/s2 现这两快车以20m/s的速度行驶,司机发现前方180m处一货车正以6m/s的速度向同方向行驶,于是立刻刹车,问是否会发生碰撞?
一列快车制动时加速度大小为0.5 m/s2 现这两快车以20m/s的速度行驶,司机发现前方180m处一货车正以6m/s的
速度向同方向行驶,于是立刻刹车,问是否会发生碰撞?
一列快车制动时加速度大小为0.5 m/s2 现这两快车以20m/s的速度行驶,司机发现前方180m处一货车正以6m/s的速度向同方向行驶,于是立刻刹车,问是否会发生碰撞?
会.
解析：制动后经时间t快车和货车速度相等,设货车速度为v,快车初速度为v0,
则t=(v- v0)/a=(6-20)/(-0.5)s=28s,即28s后,快车速度小于货车速度,撞车只能在28s内发生.
由方程(v0t+1/2at2)-vt=180,整理得t2-56t+720=180,解得t1=36s,t2=20s,
即制动后20s时发生撞车,
此时快车行驶路程为s= v0t-1/2at2=20×20-1/2×0.5×202m=300m
会，列车相对于火车的速度是14m/s，而列车速度从20m/s减到6m/s需要28s，在28秒的时间内列车相对于货车的位移是196m，所以会发生碰撞。
解这个问题要清楚如果快车减速到6m/s时还没撞到前货车，那之后也不会撞到。
因为都在运动，考虑相对速度和位移会简化这个问题的求解。
从20m/s减到6m/s需要的时间为t,
v1-v2 = a*t 解得t=28s
t = 28s内两车相对位移为S,
S=(1/2) * a *...
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解这个问题要清楚如果快车减速到6m/s时还没撞到前货车，那之后也不会撞到。
因为都在运动，考虑相对速度和位移会简化这个问题的求解。
从20m/s减到6m/s需要的时间为t,
v1-v2 = a*t 解得t=28s
t = 28s内两车相对位移为S,
S=(1/2) * a * (t^2) = 196m > 180m。
所以会发生碰撞。
收起
（20+6）/2*[（20-6）/0.5]=364
180+6*[（20-6）/0.5]=348
364>348
所以会相撞~~~