z的模=1,Z不等于正负i,求证z/(1+z^2)属于R
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 06:02:06
z的模=1,Z不等于正负i,求证z/(1+z^2)属于Rz的模=1,Z不等于正负i,求证z/(1+z^2)属于Rz的模=1,Z不等于正负i,求证z/(1+z^2)属于R|z|=1且z≠±i,则可设z=
z的模=1,Z不等于正负i,求证z/(1+z^2)属于R
z的模=1,Z不等于正负i,求证z/(1+z^2)属于R
z的模=1,Z不等于正负i,求证z/(1+z^2)属于R
|z|=1且z≠±i,则可设z=cosθ+isinθ
z/(1+z²)
=(cosθ+isinθ)/[1+(cosθ+isinθ)²]
=(cosθ+isinθ)/(1+cos²θ+2isinθcosθ-sin²θ)
=(cosθ+isinθ)/(2cos²θ+2isinθcosθ)
=(cosθ+isinθ)/2(cosθ+isinθ)cosθ
=1/2cosθ
所以z/(1+z²)是实数
(cosθ+isinθ)²的时候不必用棣莫佛定理cos2θ+isin2θ,直接展开提取公因式即可
我给的答案的确有问题，谢谢 梦溪斐 给我的提醒！！我把答案收回了。
z的模=1,Z不等于正负i,求证z/(1+z^2)属于R
已知复数Z满足Z的模等于且Z不等于正负i,求证Z除以1+Z^即 z/(1+z^)是实数
已知复数Z满足：|Z|=1且Z不等于正负i,求证：Z/1+Z²是实数.
已知Z属于C,且Z的模=1,Z不等于正负1,求证;(Z—1）/(Z+1)是纯虚数
|z|=1,且z不等于正负i,则复数z/(z^2+1)是什么数
已知Z属于C,且Z的模=1,Z不等于正负i,求z/(1+z^2)对应点的轨迹
已知z属于复数,z的模为,z不等于正负1,求证：z-1/z+1是纯虚数z的模为1
已知z属于c,且|z|=1,z不等于正负1,求证z-1/z+1是纯虚数
z属于C,且|z|=1,z不等于正负1.求证(z-1)/(z+1)是纯虚数
一道复数证明题z的模=1,Z不等于正负i，求证z/（1+z）属于R额,楼下俩位,我刚没打题目....不好意思,能再帮我看看吗?那结论应该是什么?
设z的共轭负数是Z,z+Z=4,z*Z=8,则Z/z等于A1B-1C正负1D正负i
已知复数z满足|z|＝1,且z不等于正负i,求证：（z＋i）／（z－i）是纯虚数
已知复数Z满足:|Z|=1且Z≠正负i,求证:Z/(1+Z²)是实数.
已知复数z满足/z/=1 且Z不等于正负i 求证 z+i/(z-i)是纯虚数 请不要用 sin cos 做=- - 咱看不懂.
设z的共轭复数是z,若z+z=4,z·z=8,则z/z=?A,i B,-i C,正负1 D,正负i
若复数z不等于正负1,则(z-1)/(z+1)是纯虚数的充要条件
(1)已知Z是虚数,求证Z+1/Z为实数的充要条件是|z|=1(2)复数z≠正负1,求证Z-1/Z+1是的纯虚数的充要条件是|Z|=1
已知复数Z=1+i,求Z的模|Z|,Z的幅角主值aryZ