甲乙丙三人解一道数学难题,他们在一小时内解对的概率分别为1/5,1/4,1/3,问这道难题解对的概率是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/20 05:36:51

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甲乙丙三人解一道数学难题,他们在一小时内解对的概率分别为1/5,1/4,1/3,问这道难题解对的概率是多少?
1-(1-1/3)(1-1/4)(1-1/5)=1-2/5=3/5

1-4/5*3/4*2/3=3/5

1/3

三人中只要有一人解对，问题就得到了解决，去掉三人同时解错的概率即可：
P = 1-(1-1/5)*(1-1/4)*(1-1/3)=0.6
这道题解对的概率为 0.6

.......

解析：求这道题解对的概率，就是三个人至少有一个人解对的概率，其对立事件为三个人都解不对的概率。
所以列式可得：
1-4/5*3/4*2/3=1-2/5=3/5=0.6
答：这道难题解对的概率是0.6

没有人解对
(4/5)×（3/4)×（2/3)=2/5
解对的概率为3/5=0.6

？

1-4/5*3/4*2/3=0.6

若解题时间为一小时，则解题过程如下：1-(1-1/5)*(1-1/4)*(1-1/3)=3/5

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