一道数学难题,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/07/06 14:15:43
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一道数学难题,
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证明：延长CE交BA的延长线于点F
∵∠BAC＝90
∴∠CAF＝∠BAC＝90,∠ABD+∠ADB＝90
∵∠ADB＝∠CDE
∴∠ABD+∠CDE＝90
∵CE⊥BE
∴∠ACF+∠CDE＝90,∠BEF＝∠BEC＝90
∴∠ACF＝∠ABD
∵AB＝AC
∴△ABD≌△ACF （ASA）
∴BD＝CF
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD＝∠CBD
∵BE＝BE
∴△CBE≌△FBE （ASA）
∴CE＝FE＝CF/2
∴CE＝BD/2
∴BD＝2CE