平行四边形边长与对角线的关系是什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 22:43:52
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平行四边形边长与对角线的关系是什么?
平行四边形的四条边的边长的平方和等于对角线长的平方和.

平行四边形两对角线的平方和等于平行四边形的四条边的平方和(直角三角形斜边中线等于斜边一半)

平行四边形的对角线长度不仅与边长有关,还和两条边的夹角有关
在平行四边形ABCD中
BD²=AB²+AD²-2AB*AD*cosA
同理
AC²=BA²+BC²-2BA*BC*cosB
因为cosA在0~180°内递减
所以夹角越大,相对的对角线越长

平行四边形的对角线互相平分;平行四边形被对角线分成的四个三角形的面积相等;相对的两个三角形全等。

对角线的平方和等于四条边的平方和,
当然从向量来看,也有个和与差的关系,不过我想这个你应该知道吧 ,而且上面的那个关系就是由这一点推导出的

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