如何计算5的平方根减2和2减3的平方根的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 07:56:13
如何计算5的平方根减2和2减3的平方根的大小如何计算5的平方根减2和2减3的平方根的大小如何计算5的平方根减2和2减3的平方根的大小√5-2=√5-√4>02-√3=√4-√3>0可以判断√5-2和2

如何计算5的平方根减2和2减3的平方根的大小
如何计算5的平方根减2和2减3的平方根的大小

如何计算5的平方根减2和2减3的平方根的大小
√5-2=√5-√4>0 2-√3=√4-√3>0
可以判断√5-2和2-√3倒数的大小,倒数大的,原值就小.
1/(√5-2)-1/(2-√3)
=√5+2-2-√3
=√5-√3>0
1/(√5-2)>1/(2-√3)
√5-20 2-√3=√4-√3>0
两者均大于0.
(√5-2)/(2-√3)
=[1/(2-√3)]/[1/(√5-2)]
=(2+√3)/(2+√5)


(√5-2)-(2-√3)
=√5-2-2+√3
=√5+√3-4
<2.24+1.73-4
=3.97-4
=-0.03<0
即:(√5-2)-(2-√3)<0
所以:√5-2<2-√3

你的题目可以表达成√(n+1)-√n和√n-√(n-1)比较大小。(n≥1)
很明显两式的值都大于0,两边同时乘以√(n+1)+√n得:
左式为1
右式为n-√(n+1)(n-1)+√n(√(n+1)-√(n-1)
右式减左式可化为:[√(n+1)-√(n-1)]·[√n-√(n-1)],
很明显大于0,所以这种结构的左式大于右式...

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你的题目可以表达成√(n+1)-√n和√n-√(n-1)比较大小。(n≥1)
很明显两式的值都大于0,两边同时乘以√(n+1)+√n得:
左式为1
右式为n-√(n+1)(n-1)+√n(√(n+1)-√(n-1)
右式减左式可化为:[√(n+1)-√(n-1)]·[√n-√(n-1)],
很明显大于0,所以这种结构的左式大于右式

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