【数学】将一个长方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥,求棱锥的体积与剩下的几何体体积的比?设长方体长为a,宽为b,高为c则长方体体积为a×b×c三棱锥体积为(1/3)×(1/2)×a×b×c = (1/6)abc剩下

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 11:50:52
【数学】将一个长方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥,求棱锥的体积与剩下的几何体体积的比?设长方体长为a,宽为b,高为c则长方体体积为a×b×c三棱锥体积为(1/3)×(1/2)×a×b×c=(1/6

【数学】将一个长方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥,求棱锥的体积与剩下的几何体体积的比?设长方体长为a,宽为b,高为c则长方体体积为a×b×c三棱锥体积为(1/3)×(1/2)×a×b×c = (1/6)abc剩下
【数学】将一个长方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥,求棱锥的体积与剩下的几何体体积的比?
设长方体长为a,宽为b,高为c
则长方体体积为a×b×c
三棱锥体积为(1/3)×(1/2)×a×b×c = (1/6)abc
剩下的体积为abc-(1/6)abc = (5/6)abc
三棱锥体积与剩下的体积之比为1:5
三棱锥体积为什么是(1/3)×(1/2)×a×b×c啊?

【数学】将一个长方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥,求棱锥的体积与剩下的几何体体积的比?设长方体长为a,宽为b,高为c则长方体体积为a×b×c三棱锥体积为(1/3)×(1/2)×a×b×c = (1/6)abc剩下
对角线椎体的高是长方体的1/2,把1/2的长方体分成3分正好是椎体的体积,所以(1/3)*(1/2)*a*b*c!要有空间想象能力,仔细想想把楼主

如图,我们将一个长方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥,设长方体的长宽高为x,y,z,则

棱锥的体积:剩下的几何体体积=棱锥的体积÷(长方体体积-棱锥的体积)

              =[(1/3)×(1/2)×x×y×z]÷[x×y×z-(1/3)×(1/2)×x×y×z]

=1/5

思路:不要把各个斜边组成的三角形当成底,这样计算棱锥的体积太复杂,把任意直角三角形当成底,这样高就是原来长方体的一条棱。

三棱锥体积是底面积乘以高啊

长方体的1/2是对角线椎体的高,椎体的体积正好是把1/2的长方体分成3分,所以三棱锥体积是(1/3)×(1/2)×a×b×c

数学书上1.3:空间几何体的表面积与体积的课后练习题 P28页第3题:将一个长方体沿相邻三个面的对角线截出 将一个长方体沿相邻的三个面的对角线截出一个棱锥,求棱锥的体积与剩下的几何体体积的比 如图,将一个长方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥,求棱锥的体积与剩下的几何体体积的比 将一个长方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥,求棱锥的体积与剩下的几何体体积的比0分 将一个长方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥,求棱锥的体积与剩下几何体体积之比(求详情过程) 将一个长方体相邻三个面的对角线截出一个三棱锥,求三棱锥的体积与剩下的几何体的体积的比值.将一个长方形沿相邻三个面的对角线截出一个三棱锥,求该三棱锥的体积与剩下的几何体体积 将一个长方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥,求棱锥的体积与剩下的几何体体积的比!分不多.都给你了是长方体好不好。不是正方体啦 求教,如图:将一个长方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥,求棱锥的体积与剩下的几何体体积的比图其实没所谓,它没给长度~只是沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥~正面,侧面和上面 将一个长方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥,求棱锥的体积与剩下的几何体体积的比?额,图其实没所谓,它没给长度~~只是沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥~~正面,侧面和上面~~ 【数学】将一个长方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥,求棱锥的体积与剩下的几何体体积的比?设长方体长为a,宽为b,高为c则长方体体积为a×b×c三棱锥体积为(1/3)×(1/2)×a×b×c = (1/6)abc剩下 沿长方体相邻三个面的对角线截取一个三棱锥,则三棱锥的体积是长方体体积的几分之几? 习题1.3(P28)的问题数学书上1.3:空间几何体的表面积与体积的课后练习题P28页第3题:将一个长方体沿相邻三个面的对角线截出余个棱锥,求棱锥的体积与剩下的几何体体积的比?第4题:一个 将一个长方形沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥,求棱锥的体积与剩下几何体的体积的比, 将一个长方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥,求棱锥的体积与剩下几何体体积之比(求详情过程)为什么三凌锥的高是c,不要看其他已经回答过的解释复制过来,我看不懂!设长方体的长 如图是个 长方体沿着相邻三个面的对角线截出的一个棱锥,求棱锥的体积与剩下的几何体的体积之比 高一必修二习题 1、 已知圆台的上、下底面半径分别是r,R,且侧面面积等于两底面积之和,求圆台的母线长.2、如图,将一个长方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥,求棱锥的体积与剩下的几 一个长方体沿相邻三个面的对角线截去一个三棱锥,则三棱锥的体积是长方形体积的几分之几?请根据我的问题底面是个直角三角形我明白,但是底面三条边不应该是正方形三个面的对角线吗?( 一个长方体三个相邻面的面积分别是15平方厘米,10平方厘米,6平方厘米.这个长方体的体积是多少?