已知函数f(x)=x+1/(x+1),g(x)=ax+5-2a(a大于0)若对任意m属于【0,1】,总存在m0属已知函数f(x)=x+1/(x+1),g(x)=ax+5-2a(a>0﹚.若对任意m∈[0,1],总存在m`∈[0,1],使得g(m`)=f(m)成立,求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 13:53:13
已知函数f(x)=x+1/(x+1),g(x)=ax+5-2a(a大于0)若对任意m属于【0,1】,总存在m0属已知函数f(x)=x+1/(x+1),g(x)=ax+5-2a(a>0﹚.若对任意m∈[

已知函数f(x)=x+1/(x+1),g(x)=ax+5-2a(a大于0)若对任意m属于【0,1】,总存在m0属已知函数f(x)=x+1/(x+1),g(x)=ax+5-2a(a>0﹚.若对任意m∈[0,1],总存在m`∈[0,1],使得g(m`)=f(m)成立,求a的取值范围
已知函数f(x)=x+1/(x+1),g(x)=ax+5-2a(a大于0)若对任意m属于【0,1】,总存在m0属
已知函数f(x)=x+1/(x+1),g(x)=ax+5-2a(a>0﹚.若对任意m∈[0,1],总存在m`∈[0,1],使得g(m`)=f(m)成立,
求a的取值范围

已知函数f(x)=x+1/(x+1),g(x)=ax+5-2a(a大于0)若对任意m属于【0,1】,总存在m0属已知函数f(x)=x+1/(x+1),g(x)=ax+5-2a(a>0﹚.若对任意m∈[0,1],总存在m`∈[0,1],使得g(m`)=f(m)成立,求a的取值范围
求出f(x)的值域为[1,3/2],g(x)的值域为[5-2a,5-a],要满足题意,则g(x)的最小值应该小于或等于f(x)的最大值并且g(x)的最大值应该大于或等于f(x)的最小值,这样a的范围就出来了

求a的取值范围 当x∈[0,1]时,f(x)=x+1/(x+1)=(x+1)+1/对于g(x)=ax+5-2a(a>0),在[0,1]上是增函数,有g(0)<=g(x)<

f(x)=x+1/(x+1),对于任意0≤x11=f(0)≤f(x)≤f(1)=3/2,
总存在m`∈[0,1],使得g(m`)=f(m)意思就是g(x)在[0,1]上的值域要覆盖f(x)的值域。
a>0所以g(x)是增函数,所以
g(0)≤1,g(1)≥3/2,
解得2≤a≤7/2,