已知函数f(x)=2sinxcosx-2sin^2x,求函数f(x)的最大值及f(x)取最大值时x的集合

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 11:01:47
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f(x)=2sinxcosx-2sin^2x=sin2x+cos2x-1=√2sin(2x+π/4)-1
∴当sin(2x+π/4)=1时,f(x)取得最大值=√2-1
sin(2x+π/4)=1 2x+π/4=2kπ+π/2 x=kπ+π/8 {x I x=kπ+π/8}