高一数学函数中“换元必换限”是什么意思?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 14:11:52
高一数学函数中“换元必换限”是什么意思?
高一数学函数中“换元必换限”是什么意思?
高一数学函数中“换元必换限”是什么意思?
限是指定义域~
在换元的同时新元的定义域也发生了改变、
eg.x属于（1,2）,若令x-1=t,则t这个新元的定义域就发生咯改变,应为（0,1）.
限是说上下限，指函数中的自变量或者换掉的自变量的定义域。
换元法是为了解决部分自变量有时候因为定义域的范围与所处在函数中位置的冲突而导致无法求解的问题。
不同自变量有不同的定义域，在使用换元法的时候必须要注意定义域的交接，不能换了新的自变量，还用原来的定义域，这是不对的。...
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限是说上下限，指函数中的自变量或者换掉的自变量的定义域。
换元法是为了解决部分自变量有时候因为定义域的范围与所处在函数中位置的冲突而导致无法求解的问题。
不同自变量有不同的定义域，在使用换元法的时候必须要注意定义域的交接，不能换了新的自变量，还用原来的定义域，这是不对的。
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就是你的未知数换了，你的未知数的定义域也得做相应的改变~比如：X》1，这里X的定义域就是大于1的实数，如果你用T+1代替X，那就有T+1》1，所以T的定义域就是大于0的实数，这样与之前的定义域比，不是就换了嘛，要是你还用定义域是大于1的实数，不就错了吗？...
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就是你的未知数换了，你的未知数的定义域也得做相应的改变~比如：X》1，这里X的定义域就是大于1的实数，如果你用T+1代替X，那就有T+1》1，所以T的定义域就是大于0的实数，这样与之前的定义域比，不是就换了嘛，要是你还用定义域是大于1的实数，不就错了吗？
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换元后一定要先算出新自变量的定义域
这是考试中经常导致很多人（比如我）算错的地方
换元的同时，定义域也发生了改变。
例如：a^2+b^2=1(a,b 属于 R ),求a+b最大值
如果你用sinX cosX 分别换a、b，那么a、b的定义域就被换成了[-1,1]