有理数的问题.如果有理数a,b满足|ab-2|+|1-b|=0试求 ab分之一+(a+2)(b+2)分之一+……+(a+2003)(b+2003)分之一的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/28 10:53:15
有理数的问题.如果有理数a,b满足|ab-2|+|1-b|=0试求 ab分之一+(a+2)(b+2)分之一+……+(a+2003)(b+2003)分之一的值.
有理数的问题.
如果有理数a,b满足|ab-2|+|1-b|=0
试求 ab分之一+(a+2)(b+2)分之一+……+(a+2003)(b+2003)分之一的值.
有理数的问题.如果有理数a,b满足|ab-2|+|1-b|=0试求 ab分之一+(a+2)(b+2)分之一+……+(a+2003)(b+2003)分之一的值.
因为每个绝对值都是大于等于0的
所以由
|ab-2|+|1-b|=0
可得,
|1-b|=0,b=1
|ab-2|=0,ab-2=0,a-2=0,a=2
所以
ab分之一+(a+2)(b+2)分之一+……+(a+2003)(b+2003)分之一
=1/(1×2)+1/(3×4)+1/(4×5)+……+1/(2004×2005)
=1/(1+2)+1/(2×3)+1/(3×4)+1/(4×5)+……+1/(2004×2005)-1/(2×3)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2004-1/2005-1/6 (注意上面的加粗部分)
=1-1/2005-1/6
=2004/2005-1/6
=10019/12030 (其中12030是分母,10019是分子)
你这个题目是不是这样的?
如果有理数a,b满足|ab-2|+|1-b|=0
试求 ab分之一+(a+1)(b+1)分之1+(a+2)(b+2)分之一+……+(a+2003)(b+2003)分之一的值.
那么答案就是
ab分之一+(a+1)(b+1)分之1+(a+2)(b+2)分之一+……+(a+2003)(b+2003)分之一
=1/(1+2)+1/(2×3)+1/(3×4)+1/(4×5)+……+1/(2004×2005)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2004-1/2005
=1-1/2005
=2004/2005
“yzwb我爱我家”很高兴与您共同探讨该问题.
|ab-2|+|1-b|=0
|ab-2|>=0,|1-b|>=0
所以ab-2=0,1-b=0
a=2,b=1
ab分之一+(a+2)(b+2)分之一+……+(a+2003)(b+2003)分之一
=1 / 1*2 + 1 / 2*3 + 1 / 3*4 +,,,+ 1 / 2004*2005
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2004-1/2005
=1-1/2005
=2004/2005
|ab-2|+|1-b|=0
可知 1-b=0 所以 b=1
ab-2 = 所以 a = 2
ab分之一+(a+2)(b+2)分之一+……+(a+2003)(b+2003)分之一=
1/ab+1/(a+2)(b+2)+……+1/(a+2003)(b+2003)
= 1/1*2+1/3*4+......+1/2004*2005
=(1-1/2)+(...
全部展开
|ab-2|+|1-b|=0
可知 1-b=0 所以 b=1
ab-2 = 所以 a = 2
ab分之一+(a+2)(b+2)分之一+……+(a+2003)(b+2003)分之一=
1/ab+1/(a+2)(b+2)+……+1/(a+2003)(b+2003)
= 1/1*2+1/3*4+......+1/2004*2005
=(1-1/2)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)......+(1/2003-1/2004)+(1/2004-1/2005)
=1-1/2+1/3-1/2005
=1/2+1/3-1/2005
=10019/12030
收起