1+ -3 + 5 + -7.+1009
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 18:19:55
1+ -3 + 5 + -7.+1009
1+ -3 + 5 + -7.+1009
1+ -3 + 5 + -7.+1009
=1-3+5-7+.+1009
=1+(5-3)+(7-5)+...+(1009-1007)
=1+2+2+2...+2
=1+2*(1009-1)/4
=1+504
=505
共有505项
=252*(-2)+1009=505
=1+(1009-5)/4*2
=1+502
=503
=-2*1008/4+1009=-505
给个公式是首项+末项÷项数÷2
所以是 =(1+1009)÷4÷2 但是有负数相-所以还要÷2
(步上面的式子)=1+1009÷4÷2÷2
=503
过程就不写了
(1-3)+(5-7)+(9-11)+.....+1009
令2n-1=1009,n=505.共有252对
原式=-2X252+1009=505
展开一下:(1+-3+5+-7+...........+1005+—1007)+1009
找到规律,每两个一加为-2,算有几个-2,5=1+(2-1)*4 ,1005=1+(N-1)*4 ,N=252 ,那么,252*(-2)+1009=505
答案:505
(1+ -3 )+( 5 + -7).....(1005-1007)+1009 1007=2n-1 解得n=504 所以原式=(-2)*504+1009=1
1+ (-3) + 5 + (-7)........................+1009
=(1-3)+(5-7)+(9-11)+.....+(1005-1007)+1009
令2n-1=1009,n=505.共有252对
=252*(-2)+1009=505