已知数列{an},满足a1=1,对任意n∈N*,有a1+3*a2+5*a3+.+(2n-1)*a=pn(p为常数) 急用,已知数列{an},满足a1=1,对任意n∈N*,有a1+3*a2+5*a3+.+(2n-1)*a=pn(p为常数) (1)求p的值及数列{an}的通项公式(2)令bn=an*a(
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/02 02:22:42
已知数列{an},满足a1=1,对任意n∈N*,有a1+3*a2+5*a3+.+(2n-1)*a=pn(p为常数) 急用,已知数列{an},满足a1=1,对任意n∈N*,有a1+3*a2+5*a3+.+(2n-1)*a=pn(p为常数) (1)求p的值及数列{an}的通项公式(2)令bn=an*a(
已知数列{an},满足a1=1,对任意n∈N*,有a1+3*a2+5*a3+.+(2n-1)*a=pn(p为常数) 急用,
已知数列{an},满足a1=1,对任意n∈N*,有a1+3*a2+5*a3+.+(2n-1)*a=pn(p为常数) (1)求p的值及数列{an}的通项公式
(2)令bn=an*a(n+1) (n∈N*)求数列{bn}的前n项和sn
已知数列{an},满足a1=1,对任意n∈N*,有a1+3*a2+5*a3+.+(2n-1)*a=pn(p为常数) 急用,已知数列{an},满足a1=1,对任意n∈N*,有a1+3*a2+5*a3+.+(2n-1)*a=pn(p为常数) (1)求p的值及数列{an}的通项公式(2)令bn=an*a(
a1=p*1=1
p=1
a1+3*a2=2
3a2=1
a2=1/3
a1+3*a2+5*a3=3
1+1+5*a3=3
5*a3=1
a3=1/5
.
an=1/(2n-1)
b1=a1*a2=1*1/3
b2=1/3*1/5
b3=1/5*1/7
.
bn=1/(2n-1)*1/(2n+1)
Sbn=1*1/3+1/3*1/5+1/5*1/7+...+1/(2n-3)*1/(2n-1)
=1/2*(1-1/3)+1/2*(1/3-1/5)+1/2*(1/5-1/7)+.+1/2*[(1/2n-1)-1/(2n+1)]
=1/2*[1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/(2n-1)-1/(2n+1)]
=1/2*[1-1/(2n+1)]
=1/2*2n/(2n+1)
=n/(2n+1)