已知圆F:(x+3)^2+y^2=1,直线l:x=2,求与直线l相切且与圆F外切的圆的圆心M的轨迹方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 07:02:47
已知圆F:(x+3)^2+y^2=1,直线l:x=2,求与直线l相切且与圆F外切的圆的圆心M的轨迹方程.已知圆F:(x+3)^2+y^2=1,直线l:x=2,求与直线l相切且与圆F外切的圆的圆心M的轨

已知圆F:(x+3)^2+y^2=1,直线l:x=2,求与直线l相切且与圆F外切的圆的圆心M的轨迹方程.
已知圆F:(x+3)^2+y^2=1,直线l:x=2,求与直线l相切且与圆F外切的圆的圆心M的轨迹方程.

已知圆F:(x+3)^2+y^2=1,直线l:x=2,求与直线l相切且与圆F外切的圆的圆心M的轨迹方程.
MF|=R+1,
因为圆M与圆F相外切,所以M到(-3,0)的距离等于(R+1)而
M到直线l:X=2的距离为R,少了一个单位
这样M到定点F(-3,0)的距离就等于M到直线:x=3的距离(直线右移一个单位)相等,
以上恰好是抛物线定义,由定义可知:
抛物线开口向左,焦参数P=6,2P=12,所以抛物线方程为:
y² = - 12x

设圆心M的坐标为(x,y)
依题意,有
√[(x+3)²+(y-0)²]=|x-2|
则(x+3)²+y²=(x-2)²
即x²+6x+9+y²=x²-4x+4
整理,得
y²=-10x-5
因此,M的轨迹方程为y²=-10x-5

已知f(x)=3^x,求证:(1)f(x)·f(y)=f(x+y);(2)f(x)/f(y)=f(x-y). 已知函数F(X)对任意实数X,Y都有F(X+Y)=F(X)+F(Y),且当X大与于0时,F(X)大于0,F(-1)=-2,求F(X)在[-2,1]上的值域.已知三点A(A,2) B(5,1) C(-4,2A)在同一条直线上 ,则A=? 已知函数f(x)=3x+2 x属于[1,-2]证明该函数的单调性并求出其最大直和最小直 f(x+y)=f(x)+f(y) 已知f(2)=1求f(3)=?急求!11 f(x+y)=f(x)+f(y) 已知f(2)=1求f(3)= 已知函数f(x)=ax²-2x(0≤x≤1),求f(x)最小直 定义域在R上的函数f(x+y)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy (x,y属于R) 已知f(1)=2 求f(-3)定义域在R上的函数f(x+y)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy (x,y属于R) 已知f(1)=2 求f(-3) 已知f(x)=3x 3X 是 3的x次方 (1) f(x)*f(y)=f(x+y) (2) f(x) / f(y)=f(x-y) 怎么写啊 已知函数f(x)=sin(π/2+x)sinx+m求最小正周期若F(x)最大直为3 求M的直 已知X,Y为实数,且X=根号1-3Y加根号3Y-1加2,求6Y-4X的直 已知函数y=f(x),f(1)=2 f(x+3)≤f(x)+3 f(x+2)≥f(x)+2,求f(2009) 已知f(0)=1,f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x) 已知实数x,y满足关系式x2+y2-6x-4y+12=01)y/x的最大直 和最小直2)x-y 的最大直 和最小直3)x^2 +y^2的最大直 和最小直 已知f(x)的图像,画出1)Y=f(-X),2)y=-f(x),3)y=-f(-x) 4)y=f(|x|) 5) y=|f(x)|的图像 1.已知等式f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) 2.设函数y=f(x)满足f(x)+2f(-x)=-x^2+2x,求函数y=f(x) 已知函数f(x)满足f(2)=1/2,2f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y),则f(2012)=? 已知函数f(x)满足f(1)=1/4,f(x)+f(y)=4f(x+y/2)*f(x-y/2)则f(-2011)=? 已知2F(-x)+3f(x)=4x求y=f(x)