已知函数f（x)=3x+2 x属于[1,-2]证明该函数的单调性并求出其最大直和最小直

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 01:05:57
已知函数f（x)=3x+2x属于[1,-2]证明该函数的单调性并求出其最大直和最小直已知函数f（x)=3x+2x属于[1,-2]证明该函数的单调性并求出其最大直和最小直已知函数f（x)=3x+2x属于

已知函数f（x)=3x+2 x属于[1,-2]证明该函数的单调性并求出其最大直和最小直
已知函数f（x)=3x+2 x属于[1,-2]证明该函数的单调性并求出其最大直和最小直

已知函数f（x)=3x+2 x属于[1,-2]证明该函数的单调性并求出其最大直和最小直
区间反了
应该是[-2,1]
令-2<=x1则f(x1)-f(x2)=3x1+2-3x2-2=3(x1-x2)
x1所以x1-x2<0
即-2<=x1所以是增函数
增函数,则
x=1,最大值=f(1)=5
x=-2,最小值=f(-2)=-4

你那个区间应该是[1,2]吧.
证明:任设1<=x1f(x1)-f(x2)=3(x1-x2)<0
即f(x1)故函数在[1,2]上是增函数.
最大值=f(2)=8
最小值=f(1)=5

设x1，x2是区间[1,-2]上的任意两个实数，且x1f(x1)－f(x2)＝3x1＋2－3x2－2＝3(x1－x2)．
由x1于是f(x1)－f(x2)<0，即f(x1)所以，函数f(x)＝3x＋2是区间[－1,2]上的增函数．
因此，函数f(x)＝3x＋2在区间[1,-2]的两个端点上分别取得最小值...

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设x1，x2是区间[1,-2]上的任意两个实数，且x1f(x1)－f(x2)＝3x1＋2－3x2－2＝3(x1－x2)．
由x1于是f(x1)－f(x2)<0，即f(x1)所以，函数f(x)＝3x＋2是区间[－1,2]上的增函数．
因此，函数f(x)＝3x＋2在区间[1,-2]的两个端点上分别取得最小值与最大值，即在x＝-2时取得最小值，最小值是-4，在x＝1时取得最大值，最大值是5

收起

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