已知f(x)=log2(x)+2,x属于[1,4],则函数F(x)=[f(x)]^2+f(x^2)+3的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 01:16:48
已知f(x)=log2(x)+2,x属于[1,4],则函数F(x)=[f(x)]^2+f(x^2)+3的最大值已知f(x)=log2(x)+2,x属于[1,4],则函数F(x)=[f(x)]^2+f(

已知f(x)=log2(x)+2,x属于[1,4],则函数F(x)=[f(x)]^2+f(x^2)+3的最大值
已知f(x)=log2(x)+2,x属于[1,4],则函数F(x)=[f(x)]^2+f(x^2)+3的最大值

已知f(x)=log2(x)+2,x属于[1,4],则函数F(x)=[f(x)]^2+f(x^2)+3的最大值
F(x)=[log2(x)]^2+2log2(x)+4+2log2(x)+2+3
=[log2(x)]^2+4log2(x)+9
显然F(x)是关于log2(x)的一元二次函数
因为x属于[1,4]
故 0=