已知函数f(x)=a(x-1)/x-2,a为常数.(1)若f(x)﹥2的解集为(2,3),求a的值(2)若f(x)﹤x-3 对任意x∈(2,+∞)恒成立,求a的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 21:58:48
已知函数f(x)=a(x-1)/x-2,a为常数.(1)若f(x)﹥2的解集为(2,3),求a的值(2)若f(x)﹤x-3对任意x∈(2,+∞)恒成立,求a的取值范围.已知函数f(x)=a(x-1)/
已知函数f(x)=a(x-1)/x-2,a为常数.(1)若f(x)﹥2的解集为(2,3),求a的值(2)若f(x)﹤x-3 对任意x∈(2,+∞)恒成立,求a的取值范围.
已知函数f(x)=a(x-1)/x-2,a为常数.
(1)若f(x)﹥2的解集为(2,3),求a的值
(2)若f(x)﹤x-3 对任意x∈(2,+∞)恒成立,求a的取值范围.
已知函数f(x)=a(x-1)/x-2,a为常数.(1)若f(x)﹥2的解集为(2,3),求a的值(2)若f(x)﹤x-3 对任意x∈(2,+∞)恒成立,求a的取值范围.
1
a(x-1)/(x-2) -2 >0
两边同乘(x-2)^2
a(x-1)(x-2) -2(x-2)^2 >0
(ax-a -2) (x-2) >0
方程(ax-a -2) (x-2)=0的两根为 1+2/a,2
所以 1+2/a = 3; 2/a = 2; a=1
2
x∈(2,+∞),x-1>0,x-2>0
a(x-1)/(x-2) < (x-3)
a < (x-3)(x-2)/(x-1)
= (x-3)(x-1-1)/(x-1)
= (x-3)(x-1)/(x-1) - (x-3)/(x-1)
= x-3 - 1 +2/(x-1)
= (x-1) + 2/(x-1) -3
当(x-1) = 2/(x-1),即 x= 1+√2,右边(x-1) + 2/(x-1) -3有最小值 2√2 -3
所以
a
已知函数f(x)=(2-a)x+1,x
已知函数f(x)=x^2-x+a(a
已知函数f (x)=x^2+a,若x[-1,1],绝对值f(x)
已知函数f(x)=2/1-a^x
已知函数f x=(3-a)x+1 x
已知函数f(x)=x^2-a^x(0
已知函数f(x)=x+1/x,x∈[1/2,a],求函数f(x)的值域
已知函数f(x)=x/(a^x-1)+x/2,判定函数f(x)的奇偶性并证明
已知函数f(x)=x|x-a|+2x-3,当x[1,2]时,f(x)
已知函数F(x)=(x^2-a(a+ 2)x)/x+ 1求导
已知函数f(x)=x^2-(a+1)x+a,若f(根号2)
已知函数f(x)=x²,g(x)=-af²(x)+(2a-1)f(x)+1(a
已知函数f(x)=x^2+/x-a/+1(x属于R),a>0,求f(x)的最小值.
已知函数f(x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x
已知函数f(x)=x^+ax,g(x)=2^x-a,且1/2
已知函数f(x)=x^2-x+alnx(x>=1),当a
已知函数f(x)=x^2-x+alnx(x≥1),当a
已知函数f(x)=x^2-x+aInx(x≥1),当a