已知（a²+b²）（ a²+b²-2）=24 求a²+b²的值

已知（a²+b²）（ a²+b²-2）=24 求a²+b²的值
已知（a²+b²）（ a²+b²-2）=24 求a²+b²的值

已知（a²+b²）（ a²+b²-2）=24 求a²+b²的值
令x=a²+b²
则x(x-2)=24
x²-2x-24=0
(x-6)(x+4)=0
x=6,x=-4
因为a²+b²≥0
所以a²+b²=x=6

（a²+b²）（ a²+b²-2）=24
（a²+b²）²-2（a²+b²）=24
（a²+b²）²-2（a²+b²）-24=0
（a²+b²-6）（a²+b²+4）=0
a²+b²-6=0，或a²+b²+4=0
a²+b²=6，或a²+b²=-4（舍去）