一个三位数的百位,十位,个位的和的18倍,等于它本身,这个数是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 08:43:25
一个三位数的百位,十位,个位的和的18倍,等于它本身,这个数是多少?
一个三位数的百位,十位,个位的和的18倍,等于它本身,这个数是多少?
一个三位数的百位,十位,个位的和的18倍,等于它本身,这个数是多少?
一个三位数的百位,十位,个位的和的18倍,等于它本身
所以,这个数是偶数,且能被9整除
所以,百位,十位,个位的和能被9整除
所以,百位,十位,个位的和可能是27、18、9
当百位,十位,个位的和为27时,原数为999,是奇数,不合题意
百位,十位,个位的和为18时,18*18=324,3+2+4=9≠18,不合题意
百位,十位,个位的和为9时,9*18=162,1+6+2=9
所以,原数为162
设百位为X,十位为Y,个位为Z,则18(X+Y+Z)=100X+10Y+Z(X,Y,Z<10),解得X=1,Y=6,Z=2
这个数=百位,十位,个位的和的18倍,说明这个数是2和9的倍数,
三位数百位,十位,个位的和最大数9+9+9=27由于这个数是2的倍数,所以最大和只能是26。
这个数是9的倍数,那么百位,十位,个位的和只能是9的倍数。即和是9或18
因为9*18=162,且(1+6+2)*18=162
18*18=324,(3+2+4)*18=162
说明数字和不是18,只...
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这个数=百位,十位,个位的和的18倍,说明这个数是2和9的倍数,
三位数百位,十位,个位的和最大数9+9+9=27由于这个数是2的倍数,所以最大和只能是26。
这个数是9的倍数,那么百位,十位,个位的和只能是9的倍数。即和是9或18
因为9*18=162,且(1+6+2)*18=162
18*18=324,(3+2+4)*18=162
说明数字和不是18,只能是9,这样的三位数只有唯一的一个是162
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162