一道数学题,答对奖100分三个不同的有理数,既可以表示1,a加b,a的形式,也可以表示为o,a除以b的形式,试求a的2000次方加b的2001次方的值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 14:17:43
一道数学题,答对奖100分三个不同的有理数,既可以表示1,a加b,a的形式,也可以表示为o,a除以b的形式,试求a的2000次方加b的2001次方的值
一道数学题,答对奖100分
三个不同的有理数,既可以表示1,a加b,a的形式,也可以表示为o,a除以b的形式,试求a的2000次方加b的2001次方的值
一道数学题,答对奖100分三个不同的有理数,既可以表示1,a加b,a的形式,也可以表示为o,a除以b的形式,试求a的2000次方加b的2001次方的值
既可表示为1,a+b,a的形式,又可表示为0,b/a,b的形式
所以b/a=1或者b=1
如果b/a=1,则a=b且不等于0,此时a+b,a都不是0,不符合条件(1)
如果b=1,则 1,a+b,a是1,A+1,A
0,b/a,b是0,1/A,1,所以A+1=0或者A=0,但是1/A有意义,A不是0
所以A=-1,B=1
a的2000次+b的2001次=1+1=2
即可表示为：1,a+b,a
又可表示为：0,b/a,b
显然，a不能等于0，所以只有a+b=0，
所以b/a=-1，
所以a=-1,b=1
所以a的2000次方加b的2001次方＝1＋1＝2
1,a+b,a
0,a/b,b
则a/b=1或者b=1
当a/b=1时有a=b
变换成
1，2a，a
0，1，a
2a=0→a=0
则变成
0，0，0
0，1，0不符合题意
只能是
b=1
有
1，a+1，a
0，a，1
那么有a+1=0
所以
a=-1<...
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1,a+b,a
0,a/b,b
则a/b=1或者b=1
当a/b=1时有a=b
变换成
1，2a，a
0，1，a
2a=0→a=0
则变成
0，0，0
0，1，0不符合题意
只能是
b=1
有
1，a+1，a
0，a，1
那么有a+1=0
所以
a=-1
变换
1，0，-1
0，-1，1
满足题意
a=-1，b=1
a的2000次方加b的2001次方的值=1+1=2
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