不懂的概率题设随机变量ξ在[2,5]服从均匀分布,现在对ξ进行四次独立观测,则恰好有两次观测值大于3的概率为_____

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 21:13:11
不懂的概率题设随机变量ξ在[2,5]服从均匀分布,现在对ξ进行四次独立观测,则恰好有两次观测值大于3的概率为_____不懂的概率题设随机变量ξ在[2,5]服从均匀分布,现在对ξ进行四次独立观测,则恰好

不懂的概率题设随机变量ξ在[2,5]服从均匀分布,现在对ξ进行四次独立观测,则恰好有两次观测值大于3的概率为_____
不懂的概率题
设随机变量ξ在[2,5]服从均匀分布,现在对ξ进行四次独立观测,则恰好有两次观测值大于3的概率为_____

不懂的概率题设随机变量ξ在[2,5]服从均匀分布,现在对ξ进行四次独立观测,则恰好有两次观测值大于3的概率为_____
U(2,5)
P(ζ>3)=(5-3)/(5-2)=2/3
一下是一个标准的二项概型
进行了4次观测,相当于进行了4次贝努力试验 n=4
观测值大于3的次数为2 k=2
每次观测值大于3的概率 p=2/3
由公式 P(X=k)=p^k * q^(n-k) 其中q=1-p
有 P(X=2)=(2/3)²*(1/3)²=4/9 * 1/9 =4/81
即独立4次观测中,恰好两次观测值大于3的概率为 4/81

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