已知直线l与抛物线y2=8x交于AB两点,且l经过抛物线焦点.求ABO面积最小时直线l方程

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/20 11:11:29

已知直线l与抛物线y2=8x交于AB两点,且l经过抛物线焦点.求ABO面积最小时直线l方程已知直线l与抛物线y2=8x交于AB两点,且l经过抛物线焦点.求ABO面积最小时直线l方程已知直线l与抛物线y

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已知直线l与抛物线y2=8x交于AB两点,且l经过抛物线焦点.求ABO面积最小时直线l方程
因为焦点为(2,0),所以可设直线l的方程为：x=my+2,代入抛物线方程y2=8x 中:y^2-8my-16=0,由韦达定理得：y1+y2=8m,y1y2=-16,所以弦长
∣AB∣=∣y1-y2∣√(1+m^2)=√(64m^2+64)√(1+m^2)=8(1+m^2)
又顶点O到AB的距离是:d=2/√(1+m^2),所以面积S=d∣AB∣/2
即S=8√(1+m^2),所以m=0时S最小,此时直线l方程为：x=2.

已知直线l与抛物线y2=8x交于AB两点,且l经过抛物线焦点.求ABO面积最小时直线l方程已知抛物线y2=8x,斜率k的直线l经过焦点F且与抛物线交与A、B两点求弦长AB 过抛物线y2=4x焦点F的直线L与它交于A,B两点,若|AB|=8,求三角形AOB面积已知抛物线y2=2px.焦点为F.一直线L与抛物线交于A.B两点,AB的中点是M(x.y)且AF BF=8.AB的垂直平分线恒...已知抛物线y2=2px.焦点为F.一直线L与抛物线交于A.B两点,AB的中点是M(x.y)且AF BF=8.AB的垂直平分线已知直线L：Y=X+m与抛物线Y平方=8X 交于A,B两点若绝对值AB等于10　求M的值已知直线L:2x-y-1=0与抛物线C:y2=6x交于A,B两点,求以AB为直径的圆的方程请帮我一下, 斜率为1的直线l经过抛物线y2=2px,与抛物线交于A,B两点,弦长绝对值AB=16,求抛物线方程直线L过抛物线y²=4x的焦点,与抛物线交于A,B两点,若|AB|=8,求直线L的方程直线L过抛物线y²=4x的焦点,与抛物线交于A,B两点,若|AB|=8,求直线L的方程已知直线l与抛物线y^2=8x交于B(x1,y1)C(x2,y2)两点,且y1y2=16,则直线l必经过对称轴上一定点A,A的坐标为? 直线l与抛物线y^2=8x交于AB两点,且直线L过抛物线的焦点F,已知A(8,8),则线段AB的中点到准线的距离为如提所示. 已知抛物线方程为y2=2x,在y轴上截距为2的直线l与抛物线交于M,N两点,以M,N为直径的圆过原点,求直线l的方直线l过抛物线Y2=4x的焦点,与抛物线交与A,B两点(1)若AB=8,求直线l的方程（2）求弦AB的重点P的轨迹方程、抛物线y1=-x²+2x+3与直线y2=4x交于AB两点求ab两点的坐标已知抛物线y^2=4x的焦点为F,过点F的直线l与抛物线交于A.B两点|AB|=8 求AB的直线方程已知抛物线方程为y方等于8x,直线l过抛物线的焦点F,且垂直于x轴,l与抛物线交于A,B两点,求AB的长度已知设过原点的直线L与抛物线Y2=4(X-1)交于A ,B两点,且以AB为直径的圆恰好过抛物线的焦点F,求直线的方程主要是焦点如何求? 若直线l过抛物线y2=4x的焦点,与抛物线交于A,B两点,且线段AB的中点的横坐标为2,求线段AB的长