如图所示,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,E、F是斜边BC上的两点,且∠EAF=45°,试问:以BE、EF、FC三条线段为边的正方形面积间有何关系?证明你的结论.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 16:49:51
如图所示,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,E、F是斜边BC上的两点,且∠EAF=45°,试问:以BE、EF、FC三条线段为边的正方形面积间有何关系?证明你的结论.如图所示,△ABC是等腰直角三角

如图所示,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,E、F是斜边BC上的两点,且∠EAF=45°,试问:以BE、EF、FC三条线段为边的正方形面积间有何关系?证明你的结论.
如图所示,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,E、F是斜边BC上的两点,且∠EAF=45°,试问:以BE、EF、FC三条线段为边的正方形面积间有何关系?证明你的结论.

如图所示,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,E、F是斜边BC上的两点,且∠EAF=45°,试问:以BE、EF、FC三条线段为边的正方形面积间有何关系?证明你的结论.
过C作CM⊥BC,使CM=BE,连结AM、FM.
因为BE=CM
∠ACM=∠ABE=45°
AB=AC
易证△ACM全等于△ABE
∴∠CAM=∠BAE,AE=AM
∴∠EAF=∠MAF
∴△AEF全等于△AMF
∴EF=FM
在直角△FCM中,FC²+CM²=FM²
∴FC²+BE²=EF²

如图所示,三角形ABC是等腰直角三角形,AB=BC=4厘米,求阴影部分面积 如图所示,三角形ABC是等腰直角三角形,直角边AB=4厘米,求阴影部分面积 如图所示,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E,F分别是分别是AB,AC边 在等腰直角三角形ABC中,AD⊥BC,PE⊥AB,PF⊥AC,求证:△DEF是等腰直角三角形 如图所示,△ABC是等腰直角三角形,求阴影部分的面积(单位:厘米). 如图所示,三角形ABC是等腰直角三角形,AB=BC=6厘米,求阴影部分的面积. 已知△ABc是等腰直角三角形,AB=Ac,若AD=AB, 三角形ABC是等腰直角三角形,AB=AC=AD, 如图所示,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AD是BC边上的中线,过C作AD的垂线,交如图所示,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AD是BC边上的中线,过C作AD的垂线,交AB于点E,交AD于点F.请你猜想∠ADC和 如图所示,三角形ABC是等腰直角三角形,AB=AC=10,AB是半圆直径,CB是扇形BCD的半径,求阴影部分的面积. 三角形ABC是等腰直角三角形, 如图所示,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E、F分别是AB、AC边上的点且DE⊥DF,若BE=12,CF=5.求点短EF的长。 △ABC是等腰直角三角形,AB=AC,点D在BC上,△ADE也是等腰直角三角形,AD=AE,连接CE 求证:CE⊥BC 如图所示,D是等腰直角三角形ABC的直角边BC的中点,E在斜边AB上,且AE:EB=2:1,求证:CE⊥AD 在△ABC中,若asinA=bsinB,则△ABC是等腰三角形直角三角形等腰或直角三角形等腰直角三角形 如图所示,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AD是BC边上的中线,过点C作AD的垂线,交AB、AD于点F...求∠ADC=∠BDE 如图所示已知等腰直角三角形ABC面积是12平方厘米求阴影 如图所示,已知等腰直角三角形ABC面积是12平方厘米,求阴影部分的面积