已知,如图,四边形ABCD中.AC、BD交于点O.E、F是AC上的点.且AF=CE.求证:四边形BFDE是平行四边形.四种方法.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/04 19:24:25
已知,如图,四边形ABCD中.AC、BD交于点O.E、F是AC上的点.且AF=CE.求证:四边形BFDE是平行四边形.四种方法.已知,如图,四边形ABCD中.AC、BD交于点O.E、F是AC上的点.且
已知,如图,四边形ABCD中.AC、BD交于点O.E、F是AC上的点.且AF=CE.求证:四边形BFDE是平行四边形.四种方法.
已知,如图,四边形ABCD中.AC、BD交于点O.E、F是AC上的点.且AF=CE.求证:四边形BFDE是平行四边形
.四种方法.
已知,如图,四边形ABCD中.AC、BD交于点O.E、F是AC上的点.且AF=CE.求证:四边形BFDE是平行四边形.四种方法.
证明:连接BF、FD、DE、EB.
因为:ABCD是平行四边形.O是对角线AC、BD交点.
所以:AO=CO.
又因为:E,F是直线AC上的两点,并且AF=CE.AF-AO=CE-OC、
所以:EO=FO.(1)
因为ABCD是平行四边形.
所以:DO=BO.(2)
由(1)(2)得.四边形BFDE是平行四边形.
方法2:以上:因为:ABCD是平行四边形.O是对角线AC、BD交点.
所以:AO=CO.
又因为:E,F是直线AC上的两点,并且AF=CE.AF-AO=CE-OC、
所以:EO=FO.
又OB=OD
角EOB=角DOF
所以,三角形EOB与三角形DOF全等.
所以:角BEO=角DFO
所以:BE//FD(内错角相等)
同理:ED//BF
所以:BFDE是平行四边形.
方法3:
用上面方法,证胆ABE与CDF全等
角OEB=角EAB+角EBA
角DFO=角FDC+角FCD
得:角OEB=角DFO
得:EB//DF
同理:ED//BF
得证.
方法四:
已知:如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,BD垂直平分AC.求证:四边形ABCD是菱形.
已知:如图,四边形ABCD中,对角线BD平分AC于O且BO
已知:如图,四边形ABCD中,AD//BC,BD>AC.求证∠ACB>∠DBC
如图,已知四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,对角线AC交BD于O求证:四边形ABCD是等腰梯形
如图,四边形ABCD中,AC⊥BD,AC=8,BD=6,求四边形ABCD的面积
已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,DE平行于AC,AE平行于BD 求证:四边形ABOE、四边形DC
如图 已知四边形ABCD中,AC与BD交于点O,AC=BD,角DOC=60度,求证:AB+CD>AC
已知:如图,在四边形ABCD中,AB=AD.BC=DC,求证:AC⊥BD
已知:如图,在四边形ABCD中,AD⊥DB,BC⊥CA,且AC=BD
如图,已知在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB∥CD,AO=CO.求证:四边形ABCD是平行四边形.
如图,已知,在四边形ABCD中,AB//CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO.求证:四边形ABCD是平行四边形,
如图,已知在四边形ABCD中,AB‖DC,AB≠DC,且AC=BD,试判定四边形ABCD的形状,并加以证明.
如图,已知在四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,AD≠BC.求证:四边形ABCD是等腰梯形.
如图,在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交与点O,已知∠ABO+∠ADO=90°,求证:四边形ABCD是柜型
已知:如图,四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AM≠BC求证:四边形ABCD是等腰梯形
平行四边形问题已知 如图 四边形abcd中,对角线AC,BD相交于点O,且OA=OC,OB=OD.求证:四边形ABCD是平行四边形
已知:如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC.求证:四边形ABCD是等腰梯形
已知如图,在四边形ABCD中,对角线相交于点O,AO=BO=CO=DO,AC⊥BD.求证:四边形ABCD是正方形